Квантовый фундамент

Магнитный резонанс Раби

В 1922 году в Германии Отто Штерн и Вальтер Герлах работали с пучками атомов серебра. Испаренные атомы металла пролетали сквозь маленькое отверстие, которое формировало из них узкий пучок. Он пролетал сквозь область действия магнитного поля, которое было направлено перпендикулярно потоку, и попадал на детектор. Авторы опыта предполагали: если у атома есть магнитный момент, то пучок, проходя сквозь поле, расширится и на детекторе возникнет кольцо, ведь магнитные моменты разных атомов могут быть направлены куда угодно, и поле их попросту растащит в разные стороны. Опыт дал удивительный результат: пучок разделился на два, одна его часть сместилась к одному полюсу магнита, а другая — ко второму. Так было открыто удивительное квантовое свойство — спин. Для простоты его назвали собственным моментом импульса и стали рисовать перпендикулярными стрелками к плоскости вращения электрона на орбите; и такая иллюстрация, и само название очень приблизительно передают сущность этого свойства, поскольку оперируют понятиями классической, а не квантовой физики.

Спустя пять лет было решено, что спин атому придает неспаренный внешний электрон. Поскольку спин электрона может быть направлен в две противоположенные стороны относительно движения электрона по орбите (это если использовать не совсем верную аналогию из классической физики, в квантовой механике это называется спин-орбитальное взаимодействие), у атома возникают два спиновых состояния. Поэтому при взаимодействии с магнитным полем получилось разделение пучка атомов на две части.

Отто Штерну, бежавшему в 1933 году в США, в 1943-м дали за это открытие Нобелевскую премию, а Вальтеру Герлаху, оставшемуся профессором Мюнхенского университета и в 1945 году попавшему в плен к англичанам, которые охотились за участниками немецкого ядерного проекта, премию не дали.

Однако это было потом, а тогда, в 20-х годах, открытие спина вызвало всплеск интереса к опытам с атомными и молекулярными пучками. В частности, в Массачусетском технологическом институте такие опыты проводил Айзек Раби, родители которого эмигрировали из ныне польской части Австро-Венгрии. И в 1938 году ему пришла идея, как можно поменять направление спина атома. Схема опыта была такова. Атомный пучок проходит сквозь вакуумную трубку. На входе его сжимают с помощью неоднородного магнитного поля, и при этом остаются атомы только с одним направлением спина относительно магнитного поля; атомы с другим направлением спина отклоняются и попадают в стенку трубки.

Исидор Айзек Раби получил Нобелевскую премию в 1944 году за частоту Раби

Атомы, которые преодолели первое препятствие, пролетают сквозь трубку, проходят второй магнит и попадают в центр детектора, который их пересчитывает. Второй магнит выполняет точно такую же функцию, как и первый: отсеивает атомы, у которых спин направлен не туда, куда следует. Теперь приложим к трубке в промежутке между магнитами переменное магнитное поле перпендикулярно движению атомов. Если оно изменит направление спина атома, то этот атом не сможет преодолеть второй магнит: он отклонится и в центр детектора не попадет.

Как оказалось, действительно существует резонансная частота колебаний переменного поля, которая меняет направление спина почти у всех атомов, и детектор, в идеале, фиксирует нулевой поток, проходящий сквозь второй магнит. Как на основании этой идеи сделать эталон времени? Переходы между квантовыми состояниями, причем любыми, и связанными, и несвязанными с переориентацией спина, осуществляются за счет поглощения квантов строго определенной частоты, которая определена разницей энергии между этими состояниями. Эта частота оказывается константой, поскольку зависит только от внутреннего устройства атома. Чтобы поменять, в частности, направление спина, надо приложить переменное поле этой, резонансной, частоты. Попав под действие такого поля, большинство атомов поменяет свое состояние, то есть в центре детектора их число будет минимальным. Вот по этому признаку и удастся определить, что искомая резонансная частота достигнута.

А как от резонансной частоты перейти к эталону времени? Зная частоту, то есть число колебаний в единицу времени, мы знаем продолжительность периода колебаний. Он и может стать эталоном времени; главное договориться, переход между какими состояниями и в каком атоме выбрать. Согласно международному соглашению, с 1967 года секундой считают 9 192 631 770 периодов колебаний поля, которое вызывает переход между двумя состояниями в атоме цезия-137. Только для практических целей это не нужно: достаточно знать именно резонансную частоту — под нее можно подстраивать все юстируемые приборы; они гарантированно будут использовать один и тот же счетчик времени, связанный с энергиями переходов атомов из одного состояния в другое. За грандиозную работу по открытию магнитного резонанса Раби присудили Нобелевскую премию в 1944 году.

Раби непосредственно не участвовал в ядерном проекте. Но он был приятелем Роберта Оппенгеймера. Это имело последствия во времена американской охоты на ведьм: в 50-х началось расследование по обвинению Оппенгеймера в симпатиях к коммунизму и деятельности, направленной против интересов национальной безопасности США. В частности, во время расследования всплыл факт создания в Массачусетском технологическом институте неформальной группы в составе Джерролда Захариоса, Роберта Оппенгеймера, Айзека Раби и Карла Лауритцена. Захариос, в первый раз принимая заговорщиков в своей лаборатории, написал на доске аббревиатуру ЗОРК, так эту группу и стали называть в маккартистской прессе. Целью заговора была дискредитация программы разработки наступательных ядерных вооружений и замена ее на развитие системы противоракетной обороны.

Действительно, Раби вместе с Энрико Ферми открыто требовал от президента Трумэна прекратить разработку водородной бомбы как аморального оружия. Оппенгеймера в результате лишили постов и права работать в секретных программах, Захариосом заинтересовалась комиссия Маккарти, а вот Раби, напротив, занял место Оппенгеймера во главе влиятельной Генеральной комиссии советников. Именно к нему обратился президент Эйзенхауэр после запуска советского Спутника с сакраментальным вопросом «что делать?». Результатом стало создание Президентского научного консультативного комитета, который формулировал идеи, как преодолеть выявившееся отставание США от СССР.

Джерролд Захариос в 1955 году собрал первые цезиевые часы, а после 1957 года возглавлял Комитет по изучению физики, который реформировал физическое образование в США

Полость Рамзея

Как отмечет Норман Рамзей в своей нобелевской лекции, ему посчастливилось оказаться единственным аспирантом, участвовавшим в первых опытах Раби по магнитному резонансу в 1937 году. В них, на самом деле, не было переменного магнитного поля в прямом смысле этого слова: оно осциллировало не во времени, а в пространстве, на протяжении полета атомов. Ну да физикам не впервой заменять усреднение по времени усреднением по пространству, и наоборот. Эти первые опыты показали, что точность измерения частоты перехода невелика: падение интенсивности пучка, попадающего на детектор, было в момент резонанса отнюдь не резким. Дело в том, что во время полета в магнитном поле направление магнитного момента атома колеблется, и при вылете из установки оно может случайно оказаться нужной ориентировки без всякого резонанса. К тому же у атомов имеются еще и разные скорости, что добавляет ошибок.

Рамзей придумал, как избавиться от обоих недостатков. Вместо протяженной области переменного поля в схеме Раби он сделал два коротких участка приложения переменного поля — одно сразу за входным магнитом, а второе — непосредственно перед выходным. При этом на первом участке спин переворачивался на 90°, а не на 180°, как в опытах Раби: необходимый доворот на вторые 90° происходил на втором участке. В результате точный поворот магнитного момента атома проходил только при резонансной частоте. А во всех остальных случаях никакого точного поворота не будет, с какой бы скоростью атомы не летели — второй участок переменного поля его либо не довертит, либо перевертит. Детектор в его опытах действительно фиксировал так называемые кольца Рамзея от отклонившихся на разные углы атомов с такими недоверченными магнитными моментами. Схема получила название полость Рамзея. Ее использование позволило так повысить точность, что в 1955 году (видимо, в перерывах между допросами в комиссии Маккарти) Захариос собрал первые атомные часы на пучках цезия и с использованием магнитного резонанса; их назвали «Атомихрон».

Норман Рамзей в 1949 году придумал полость Рамзея и получил за это Нобелевскую премию в 1989-м

Буфер Дикке

В 1949 году Альфред Кастлер (нобелевский лауреат 1966 года) со своими коллегами обнаружил явление оптической накачки. Он облучал пар из атомов натрия светом того же натрия. И оказалось, что, играя поляризацией света и магнитным полем, можно добиться, чтобы все атомы пара перешли в одно и то же квантовое состояние, стали в каком-то смысле одинаковыми. Впоследствии это использовали при создании лазеров, но ранее находка очень пригодилась спектроскопистам: облучая одинаковые атомы микроволнами, удавалось получать более точные данные. Собственно, основной задачей Кастлера и его коллег было изучение сверхтонкого расщепления уровней возбужденных светом атомов для их идентификации. Однако именно этот метод помог создать оптические атомные часы, более компактные, чем те, что используют пучки атомов и магнитный резонанс Раби. Главным в этой истории оказался не Кастлер, а Роберт Дикке из Принстона. Он открыл оптическую накачку независимо от Кастлера, только его задачей была не спектроскопия; Дикке был занят измерением магнитного момента электрона. Впрочем, его основные научные интересы лежали в области космологии, в частности он много сделал для поиска предсказанного Георгием Гамовым реликтового излучения Вселенной.

Альфред Кастлер придумал оптическую накачку и получил за это Нобелевскую премию 1966 года

Пар из атомов металла, очевидно, разреженный и горячий; атомы в нем двигаются столь быстро, что постоянно вылетают за пределы светового луча. Кроме того, коль скоро речь идет о точных измерениях, нельзя сбрасывать со счетов эффект Доплера: изменение частоты излучения, испускаемого или поглощаемого движущимся объектом; этот сдвиг тем больше, чем выше скорость движения. Поэтому для увеличения точности измерения нужно атомы замедлить. Дикке нашел изящный способ: добавил холодный буферный газ. Сталкиваясь с его многочисленными молекулами, атомы исследуемого металла быстро замедляются. Однако за все надо платить. При оптической накачке все атомы возбуждаются светом, и лишь потом, излучив его, они оказываются в одном квантовом состоянии. Когда атом не возбужден, столкновения на его состоянии никак не сказываются. А вот возбужденное состояние столкновения изменяют и могут испортить игру, все перемешав; тогда оптическая накачка не сработает. Впрочем, в возбужденном состоянии атом живет недолго, поэтому если давление газа невелико, то ничего страшного, ошибка из-за редких столкновений будет мала. Пределом оказался один торр, то есть сотая доля атмосферы. Для спектроскопии этого было достаточно, а вот атомные часы, о которых задумывался Дикке, не создашь.

Роберт Дикке занимался космологией, искал реликтовое излучение, а попутно помог в 50-х годах создать рубидиевые часы

Фильтр Демельта

Как, используя буферный газ, не испортить квантовые состояния, полученные накачкой, придумал еще один нобелевский лауреат — Ханс Демельт, который получил свою премию вместе с Рамзеем в 1989 году, но за поимку в ловушку и долгое содержание в ней одного-единственного электрона (см. «Химию и жизнь» 2012 №11). Он высказал такую идею.

Ханс Демельт к 1973 году понял, как поймать электрон в ловушку, держал его там месяцами, за что и получил Нобелевскую премию 1989 года. Улучшение спектроскопии стало побочным результатом

В спектре любого щелочного металла есть две яркие линии. Они связаны с тем, что внешний электрон, как уже было сказано, создает два квантовых состояния атома. При возбуждении этот электрон переходит на более высокую орбиталь. Однако при этом у атома может быть уже до пяти разных состояний. При наличии двух исходных состояний число конечных оказывается огромным. Это называется «тонкое расщепление спектральных линий». А тут еще соударения с молекулами буфера вносят свою лепту. Как упростить всю эту картину?

К счастью, у состояний электрона щелочного металла число возможных переходов оказывается неравным. Из этого есть два следствия. Во-первых, если оставить только одну линию, значительная часть возможных переходов будет не задействована и система упростится: оптическая накачка станет работать, даже если накачать в ячейку буферный газ под давлением в несколько атмосфер, что сильно затормозит атомы исследуемого металла. А во-вторых, два исходных состояния различаются по способности к поглощению света.

С учетом идеи Демельта решение задачи создания часов стало очевидно. Нужно взять такую линию спектра, которая переведет атомы в наименее поглощающее состояние; ячейка при этом станет хорошо пропускать свет, то есть будет светиться. Если затем микроволновым излучением перевести находящиеся в ней атомы в другое состояние, способное к лучшему поглощению света, ячейка померкнет. Эта частота микроволн станет искомым эталоном времени. И всего-то нужны колбочка с газом, лампа, фильтр, отрезающий линию, кварцевый генератор микроволн и фотодетектор. Никаких сложных конструкций с атомными пучками, идущими сквозь магниты и переменные магнитные поля, как в схеме Раби — Рамзея.

Здесь-то рубидий и оказался гораздо полезнее использованного Захариосом цезия. Дело в том, что у цезия лишь один стабильный изотоп — цезий-137. У рубидия их два: стабильный рубидий-85 и слаборадиоактивный рубидий-87. Наличие двух изотопов оказалось не недостатком, а счастьем: рубидий-85 поглощает как раз ненужную линию, имеющуюся в излучении рубидиевой лампы, а свет второй линии свободно пропускает. И даже необязательно разделять изотопы: система неплохо работает, когда в ячейку помещен газ чистого металлического рубидия с обоими изотопами. Правда, в первых конструкциях часов изотопы все-таки разделяли: ячейка с рубидием-87 стояла за ячейкой с рубидием-85. Таким фильтром и воспользовался Элли, когда в 1958 году создал первые рубидиевые часы.

Кэррол Элли не только собрал в 1958 году первые рубидиевые часы. Его систему измерения расстояния до Луны астронавты экспедиции Апполна смонтировали в 1969 году (работает до сих пор), участвовал в создании GPS, придумывал новую теорию гравитации

Патока Чу

Важнейшим инструмент квантовой работы с атомами служит оптическая патока, которая позволяет охладить атомы почти до абсолютного нуля. История ее такая. В конце 1970-х В.С. Летохов из Института спектроскопии АН СССР придумал, как затормозить атом. Оказалось, что для этого надо навстречу ему светить лазером с резонансной частотой, чтобы атом поглощал кванты этого света. При поглощении фотона атому передается его импульс, а поскольку он направлен навстречу, скорость атома будет падать. Нобелевский лауреат 1997 года Стивен Чу действовал аналогично. Он собрал схему с шестью лучами лазеров, светящих крест-накрест: в месте, где все лучи пересекались, получалась оптическая ловушка с уже охлажденными атомами. Частоту лазеров специально выбрали слегка отличной от резонансной: это обеспечило эффект патоки, атом как будто прилипает к центру ловушки. Работает оптическая патока так. Будучи неподвижным в ловушке, атом не поглощает фотоны, ведь их частота не соответствует резонансу. Когда же атом двигается, он обладает скоростью. И тогда срабатывает эффект Доплера: для движущегося атома частота падающего света оказывается иной, чем для неподвижного; он начинает поглощать фотоны лазерного света, теряя при этом скорость. Чтобы холодные атомы не падали под действием гравитации, используют еще и магнитное поле.

А дальнейшее охлаждение завязших в патоке Чу атомов придумали уже те нобелевские лауреаты, что создали конденсат Бозе — Эйнштейна, Карл Виман и Эрик Корнелл: изменяя глубину ловушки, они сумели выпаривать слишком горячие атомы. Чем и достигли рекордных температур, принесших им Нобелевскую премию 2001 года.

Стивен Чу в 1987 связал атомы оптической патокой, получил в 1997 году Нобелевскую премию, побыл главой Энергетического секретариата США при Обаме и теперь борется за чистую энергию

Кандидат физико-математических наук
С.М. Комаров