Эпидемия и статистика

Эпидемия COVID-19 постепенно стихает. Во всяком случае, в России количество больных постоянно уменьшается. Так что пора приступать к разбору полетов. Уместно вспомнить несерьезное отношение почти во всем мире к надвигающейся эпидемии в январе-феврале 2020 года. И осознать, что успокаиваться рано, что в РФ ежедневно выявляется несколько тысяч инфицированных, и что появляются новые штаммы.

Фото: ТАСС

Следует помнить, что в любой момент может появиться новая инфекция, угрожающая эпидемией глобального масштаба. И поэтому необходимо анализировать печальный опыт первых этапов борьбы с COVID-19, чтобы избежать нелепых ошибок. В частности, необходимо проанализировать ряд заблуждений, способствовавших ускоренному распространению ковида в начале 2020 года. Многие, включая администраторов и сотрудников СМИ, оказались жертвами опасных заблуждений. Вот два из них.

Многие считали, что переболеть придется в любом случае и нет никакой разницы, произойдет ли это раньше или позже. Это мнение было широко распространено, пока не появились вакцины. Те, кто придерживался этого мнения, не принимали мер индивидуальной защиты, не видя в этом смысла, и тем самым способствовали распространению инфекции. Носители этого мнения не учитывали, что с течением времени врачи накапливали опыт, могли появиться новые лекарства и методы. И, следовательно, заболевшие позже могли рассчитывать на более эффективное лечение. Также со временем можно было надеяться на появление вакцин. Так что, если появится угроза новой эпидемии, было бы желательно, чтобы СМИ напомнили бы об этом населению — о том, что в данном случае, вопреки поговорке, чем позже — тем лучше.

Многие, включая специалистов и администраторов, не учитывали возможности мутации вирусов. Поэтому следует не забывать — чем больше носителей вируса, тем больше вероятность его опасной мутации. Это является дополнительным стимулом для борьбы с распространением даже не очень опасных инфекций. И мы хотим показать, что для снижения числа заболевших иногда может быть достаточно серьезного анализа статистических материалов.

Здесь речь идет уже не только о COVID-19. В свое время были разговоры подобного рода про ВИЧ. Больных первоначально было мало. Основной механизм передачи был весьма специфическим. Так что вроде бы новая для того времени болезнь большой опасности не представляла. Многие полагали, что на изучение новой болезни не стоило тратить много усилий и средств. А потом выяснилось, что болезнь быстро распространяется через иглу наркомана. Больных стало много. Стали приобретать значение другие способы передачи. Развитие эпидемии ВИЧ протекало у нас на глазах.

Вернемся к ковиду. Нетрудно заметить, что число выявленных больных, имеет во многих городах и областях недельную цикличность. Причем в разных городах немного разную — где-то скачок в среду, а где-то во вторник. И чтобы выявлять тенденцию, надо это учитывать. Например, в Москве по средам обычно выявляется много больше больных, чем по понедельникам и вторникам. А с четверга начинается снижение. Эта закономерность подтверждалась для четырех сред из пяти. Вроде бы, достаточно, чтобы отбросить гипотезу о случайности. Но — среда 8 марта — нерабочий день — и я не сразу об этом вспомнил! А скачок был 11 марта в пятницу. Если предполагать, что скачок происходит на третий день после выходных, то пять из пяти!

Отметим, что вроде бы всем, и мне в том числе, известно, что 8-е марта — нерабочий день. Но я об этом вспомнил не сразу. Пример показывает, как важно неформально относиться к выдвижению гипотез на основании статистических материалов.

Попробуем дать правдоподобное объяснение замеченному феномену. Число выявленных больных будет меняться в течение недели подобным образом, если:

а) вероятность заражения в нерабочий день существенно выше, чем в рабочий;

б) вероятность выявления заболевания в рабочий день существенно выше, чем в нерабочий;

в) промежуток между заражением и выявлением заболевания 2-4 дня.

Это только наши предположения, и, даже если они правдоподобны, то это не значит, что они верны. Смущает также то, что в разных городах картина разная, правда — минимально. Но если наши предположения верны, то можно сделать еще один шаг: предположить, что в каждый рабочий день число выявленных больных пропорционально общему числу больных (кроме выявленных ранее) на этот день в этом городе. И если это предположение тоже верно, то следует рекомендовать всем москвичам не делать по средам дел, чреватых заражением, если их можно перенести на понедельник или пятницу.

Если увлечься, то можно сделать еще одно предположение — в начале дня выявляют больше больных, чем в конце. Отметим, что это предположение можно проверить. И если оно верно, то следовало бы предложить москвичам быть особо осторожными не только по средам, но и во вторник вечером. И если наши предположения верны, то соблюдение подобных правил могло бы уменьшить число заразившихся москвичей без каких-либо затрат.

Еще одна загадка COVID-19 — эпидемия в Петербурге протекала много тяжелее, чем в Москве и, похоже, чем в других больших городах РФ. Никаких попыток найти или даже предположить причину я не встречал. Наугад скажу — климат, но даже не представляю, как это можно проверить. Но если бы удалось найти причину такой нелюбви вируса к Петербургу, то это могло бы дать полезную информацию о свойствах вируса. Однако прежде, чем сравнивать статистические данные по Москве и Петербургу, надо ответить на следующие вопросы:

а) в Санкт-Петербурге аэропорт Пулково находится в черте города. Значит ли это, что больных, выявленных среди пассажиров, прилетающих в Пулково, относят к Петербургу?

б) московские аэропорты Шереметьево, Внуково, Домодедово и Жуковский относят к области. Значит ли это, что больных, выявленных среди пассажиров, прилетающих в эти аэропорты, не относят к Москве?

в) Ленинградская область — приграничная. Вопрос: куда относят больных, выявленных при пересечении границы?

Вопросов можно задавать много. Но даже этих вопросов достаточно, чтобы увидеть: на серьезные выводы, которые были бы полезны для борьбы с эпидемией, можно рассчитывать только если предварительно уточнить все статистические данные. И такие уточнения не всегда бывают очевидными.