Квантовый фундамент

С.М. Комаров

Магнитный резонанс Раби

В 1922 году в Германии Отто Штерн и Вальтер Герлах работали с пучками атомов серебра. Испаренные атомы металла пролетали сквозь маленькое отверстие, которое формировало из них узкий пучок. Он пролетал сквозь область действия магнитного поля, которое было направлено перпендикулярно потоку, и попадал на детектор. Авторы опыта предполагали: если у атома есть магнитный момент, то пучок, проходя сквозь поле, расширится и на детекторе возникнет кольцо, ведь магнитные моменты разных атомов могут быть направлены куда угодно, и поле их попросту растащит в разные стороны. Опыт дал удивительный результат: пучок разделился на два, одна его часть сместилась к одному полюсу магнита, а другая — ко второму. Так было открыто удивительное квантовое свойство — спин. Для простоты его назвали собственным моментом импульса и стали рисовать перпендикулярными стрелками к плоскости вращения электрона на орбите; и такая иллюстрация, и само название очень приблизительно передают сущность этого свойства, поскольку оперируют понятиями классической, а не квантовой физики.

Спустя пять лет было решено, что спин атому придает неспаренный внешний электрон. Поскольку спин электрона может быть направлен в две противоположенные стороны относительно движения электрона по орбите (это если использовать не совсем верную аналогию из классической физики, в квантовой механике это называется спин-орбитальное взаимодействие), у атома возникают два спиновых состояния. Поэтому при взаимодействии с магнитным полем получилось разделение пучка атомов на две части.

Отто Штерну, бежавшему в 1933 году в США, в 1943-м дали за это открытие Нобелевскую премию, а Вальтеру Герлаху, оставшемуся профессором Мюнхенского университета и в 1945 году попавшему в плен к англичанам, которые охотились за участниками немецкого ядерного проекта, премию не дали.

Однако это было потом, а тогда, в 20-х годах, открытие спина вызвало всплеск интереса к опытам с атомными и молекулярными пучками. В частности, в Массачусетском технологическом институте такие опыты проводил Айзек Раби, родители которого эмигрировали из ныне польской части Австро-Венгрии. И в 1938 году ему пришла идея, как можно поменять направление спина атома. Схема опыта была такова. Атомный пучок проходит сквозь вакуумную трубку. На входе его сжимают с помощью неоднородного магнитного поля, и при этом остаются атомы только с одним направлением спина относительно магнитного поля; атомы с другим направлением спина отклоняются и попадают в стенку трубки.

pic_2020_09_17-2.jpg
Исидор Айзек Раби получил Нобелевскую премию в 1944 году за частоту Раби

Атомы, которые преодолели первое препятствие, пролетают сквозь трубку, проходят второй магнит и попадают в центр детектора, который их пересчитывает. Второй магнит выполняет точно такую же функцию, как и первый: отсеивает атомы, у которых спин направлен не туда, куда следует. Теперь приложим к трубке в промежутке между магнитами переменное магнитное поле перпендикулярно движению атомов. Если оно изменит направление спина атома, то этот атом не сможет преодолеть второй магнит: он отклонится и в центр детектора не попадет.

Как оказалось, действительно существует резонансная частота колебаний переменного поля, которая меняет направление спина почти у всех атомов, и детектор, в идеале, фиксирует нулевой поток, проходящий сквозь второй магнит. Как на основании этой идеи сделать эталон времени? Переходы между квантовыми состояниями, причем любыми, и связанными, и несвязанными с переориентацией спина, осуществляются за счет поглощения квантов строго определенной частоты, которая определена разницей энергии между этими состояниями. Эта частота оказывается константой, поскольку зависит только от внутреннего устройства атома. Чтобы поменять, в частности, направление спина, надо приложить переменное поле этой, резонансной, частоты. Попав под действие такого поля, большинство атомов поменяет свое состояние, то есть в центре детектора их число будет минимальным. Вот по этому признаку и удастся определить, что искомая резонансная частота достигнута.

А как от резонансной частоты перейти к эталону времени? Зная частоту, то есть число колебаний в единицу времени, мы знаем продолжительность периода колебаний. Он и может стать эталоном времени; главное договориться, переход между какими состояниями и в каком атоме выбрать. Согласно международному соглашению, с 1967 года секундой считают 9 192 631 770 периодов колебаний поля, которое вызывает переход между двумя состояниями в атоме цезия-137. Только для практических целей это не нужно: достаточно знать именно резонансную частоту — под нее можно подстраивать все юстируемые приборы; они гарантированно будут использовать один и тот же счетчик времени, связанный с энергиями переходов атомов из одного состояния в другое. За грандиозную работу по открытию магнитного резонанса Раби присудили Нобелевскую премию в 1944 году.

Раби непосредственно не участвовал в ядерном проекте. Но он был приятелем Роберта Оппенгеймера. Это имело последствия во времена американской охоты на ведьм: в 50-х началось расследование по обвинению Оппенгеймера в симпатиях к коммунизму и деятельности, направленной против интересов национальной безопасности США. В частности, во время расследования всплыл факт создания в Массачусетском технологическом институте неформальной группы в составе Джерролда Захариоса, Роберта Оппенгеймера, Айзека Раби и Карла Лауритцена. Захариос, в первый раз принимая заговорщиков в своей лаборатории, написал на доске аббревиатуру ЗОРК, так эту группу и стали называть в маккартистской прессе. Целью заговора была дискредитация программы разработки наступательных ядерных вооружений и замена ее на развитие системы противоракетной обороны.

Действительно, Раби вместе с Энрико Ферми открыто требовал от президента Трумэна прекратить разработку водородной бомбы как аморального оружия. Оппенгеймера в результате лишили постов и права работать в секретных программах, Захариосом заинтересовалась комиссия Маккарти, а вот Раби, напротив, занял место Оппенгеймера во главе влиятельной Генеральной комиссии советников. Именно к нему обратился президент Эйзенхауэр после запуска советского Спутника с сакраментальным вопросом «что делать?». Результатом стало создание Президентского научного консультативного комитета, который формулировал идеи, как преодолеть выявившееся отставание США от СССР.

pic_2020_09_20.jpg
Джерролд Захариос в 1955 году собрал первые цезиевые часы, а после 1957 года возглавлял Комитет по изучению физики, который реформировал физическое образование в США

Полость Рамзея

Как отмечет Норман Рамзей в своей нобелевской лекции, ему посчастливилось оказаться единственным аспирантом, участвовавшим в первых опытах Раби по магнитному резонансу в 1937 году. В них, на самом деле, не было переменного магнитного поля в прямом смысле этого слова: оно осциллировало не во времени, а в пространстве, на протяжении полета атомов. Ну да физикам не впервой заменять усреднение по времени усреднением по пространству, и наоборот. Эти первые опыты показали, что точность измерения частоты перехода невелика: падение интенсивности пучка, попадающего на детектор, было в момент резонанса отнюдь не резким. Дело в том, что во время полета в магнитном поле направление магнитного момента атома колеблется, и при вылете из установки оно может случайно оказаться нужной ориентировки без всякого резонанса. К тому же у атомов имеются еще и разные скорости, что добавляет ошибок.

Рамзей придумал, как избавиться от обоих недостатков. Вместо протяженной области переменного поля в схеме Раби он сделал два коротких участка приложения переменного поля — одно сразу за входным магнитом, а второе — непосредственно перед выходным. При этом на первом участке спин переворачивался на 90°, а не на 180°, как в опытах Раби: необходимый доворот на вторые 90° происходил на втором участке. В результате точный поворот магнитного момента атома проходил только при резонансной частоте. А во всех остальных случаях никакого точного поворота не будет, с какой бы скоростью атомы не летели — второй участок переменного поля его либо не довертит, либо перевертит. Детектор в его опытах действительно фиксировал так называемые кольца Рамзея от отклонившихся на разные углы атомов с такими недоверченными магнитными моментами. Схема получила название полость Рамзея. Ее использование позволило так повысить точность, что в 1955 году (видимо, в перерывах между допросами в комиссии Маккарти) Захариос собрал первые атомные часы на пучках цезия и с использованием магнитного резонанса; их назвали «Атомихрон».

pic_2020_09_18.jpg
Норман Рамзей в 1949 году придумал полость Рамзея и получил за это Нобелевскую премию в 1989-м

Буфер Дикке

В 1949 году Альфред Кастлер (нобелевский лауреат 1966 года) со своими коллегами обнаружил явление оптической накачки. Он облучал пар из атомов натрия светом того же натрия. И оказалось, что, играя поляризацией света и магнитным полем, можно добиться, чтобы все атомы пара перешли в одно и то же квантовое состояние, стали в каком-то смысле одинаковыми. Впоследствии это использовали при создании лазеров, но ранее находка очень пригодилась спектроскопистам: облучая одинаковые атомы микроволнами, удавалось получать более точные данные. Собственно, основной задачей Кастлера и его коллег было изучение сверхтонкого расщепления уровней возбужденных светом атомов для их идентификации. Однако именно этот метод помог создать оптические атомные часы, более компактные, чем те, что используют пучки атомов и магнитный резонанс Раби. Главным в этой истории оказался не Кастлер, а Роберт Дикке из Принстона. Он открыл оптическую накачку независимо от Кастлера, только его задачей была не спектроскопия; Дикке был занят измерением магнитного момента электрона. Впрочем, его основные научные интересы лежали в области космологии, в частности он много сделал для поиска предсказанного Георгием Гамовым реликтового излучения Вселенной.

pic_2020_09_17-3.jpg
Альфред Кастлер придумал оптическую накачку и получил за это Нобелевскую премию 1966 года

Пар из атомов металла, очевидно, разреженный и горячий; атомы в нем двигаются столь быстро, что постоянно вылетают за пределы светового луча. Кроме того, коль скоро речь идет о точных измерениях, нельзя сбрасывать со счетов эффект Доплера: изменение частоты излучения, испускаемого или поглощаемого движущимся объектом; этот сдвиг тем больше, чем выше скорость движения. Поэтому для увеличения точности измерения нужно атомы замедлить. Дикке нашел изящный способ: добавил холодный буферный газ. Сталкиваясь с его многочисленными молекулами, атомы исследуемого металла быстро замедляются. Однако за все надо платить. При оптической накачке все атомы возбуждаются светом, и лишь потом, излучив его, они оказываются в одном квантовом состоянии. Когда атом не возбужден, столкновения на его состоянии никак не сказываются. А вот возбужденное состояние столкновения изменяют и могут испортить игру, все перемешав; тогда оптическая накачка не сработает. Впрочем, в возбужденном состоянии атом живет недолго, поэтому если давление газа невелико, то ничего страшного, ошибка из-за редких столкновений будет мала. Пределом оказался один торр, то есть сотая доля атмосферы. Для спектроскопии этого было достаточно, а вот атомные часы, о которых задумывался Дикке, не создашь.

pic_2020_09_19-1.jpg
Роберт Дикке занимался космологией, искал реликтовое излучение, а попутно помог в 50-х годах создать рубидиевые часы

Фильтр Демельта

Как, используя буферный газ, не испортить квантовые состояния, полученные накачкой, придумал еще один нобелевский лауреат — Ханс Демельт, который получил свою премию вместе с Рамзеем в 1989 году, но за поимку в ловушку и долгое содержание в ней одного-единственного электрона (см. «Химию и жизнь» 2012 №11). Он высказал такую идею.

pic_2020_09_19-2.jpg
Ханс Демельт к 1973 году понял, как поймать электрон в ловушку, держал его там месяцами, за что и получил Нобелевскую премию 1989 года. Улучшение спектроскопии стало побочным результатом

В спектре любого щелочного металла есть две яркие линии. Они связаны с тем, что внешний электрон, как уже было сказано, создает два квантовых состояния атома. При возбуждении этот электрон переходит на более высокую орбиталь. Однако при этом у атома может быть уже до пяти разных состояний. При наличии двух исходных состояний число конечных оказывается огромным. Это называется «тонкое расщепление спектральных линий». А тут еще соударения с молекулами буфера вносят свою лепту. Как упростить всю эту картину?

К счастью, у состояний электрона щелочного металла число возможных переходов оказывается неравным. Из этого есть два следствия. Во-первых, если оставить только одну линию, значительная часть возможных переходов будет не задействована и система упростится: оптическая накачка станет работать, даже если накачать в ячейку буферный газ под давлением в несколько атмосфер, что сильно затормозит атомы исследуемого металла. А во-вторых, два исходных состояния различаются по способности к поглощению света.

С учетом идеи Демельта решение задачи создания часов стало очевидно. Нужно взять такую линию спектра, которая переведет атомы в наименее поглощающее состояние; ячейка при этом станет хорошо пропускать свет, то есть будет светиться. Если затем микроволновым излучением перевести находящиеся в ней атомы в другое состояние, способное к лучшему поглощению света, ячейка померкнет. Эта частота микроволн станет искомым эталоном времени. И всего-то нужны колбочка с газом, лампа, фильтр, отрезающий линию, кварцевый генератор микроволн и фотодетектор. Никаких сложных конструкций с атомными пучками, идущими сквозь магниты и переменные магнитные поля, как в схеме Раби — Рамзея.

Здесь-то рубидий и оказался гораздо полезнее использованного Захариосом цезия. Дело в том, что у цезия лишь один стабильный изотоп — цезий-137. У рубидия их два: стабильный рубидий-85 и слаборадиоактивный рубидий-87. Наличие двух изотопов оказалось не недостатком, а счастьем: рубидий-85 поглощает как раз ненужную линию, имеющуюся в излучении рубидиевой лампы, а свет второй линии свободно пропускает. И даже необязательно разделять изотопы: система неплохо работает, когда в ячейку помещен газ чистого металлического рубидия с обоими изотопами. Правда, в первых конструкциях часов изотопы все-таки разделяли: ячейка с рубидием-87 стояла за ячейкой с рубидием-85. Таким фильтром и воспользовался Элли, когда в 1958 году создал первые рубидиевые часы.

pic_2020_09_17-1.jpg
Кэррол Элли не только собрал в 1958 году первые рубидиевые часы. Его систему измерения расстояния до Луны астронавты экспедиции Апполна смонтировали в 1969 году (работает до сих пор), участвовал в создании GPS, придумывал новую теорию гравитации

Патока Чу

Важнейшим инструмент квантовой работы с атомами служит оптическая патока, которая позволяет охладить атомы почти до абсолютного нуля. История ее такая. В конце 1970-х В.С. Летохов из Института спектроскопии АН СССР придумал, как затормозить атом. Оказалось, что для этого надо навстречу ему светить лазером с резонансной частотой, чтобы атом поглощал кванты этого света. При поглощении фотона атому передается его импульс, а поскольку он направлен навстречу, скорость атома будет падать. Нобелевский лауреат 1997 года Стивен Чу действовал аналогично. Он собрал схему с шестью лучами лазеров, светящих крест-накрест: в месте, где все лучи пересекались, получалась оптическая ловушка с уже охлажденными атомами. Частоту лазеров специально выбрали слегка отличной от резонансной: это обеспечило эффект патоки, атом как будто прилипает к центру ловушки. Работает оптическая патока так. Будучи неподвижным в ловушке, атом не поглощает фотоны, ведь их частота не соответствует резонансу. Когда же атом двигается, он обладает скоростью. И тогда срабатывает эффект Доплера: для движущегося атома частота падающего света оказывается иной, чем для неподвижного; он начинает поглощать фотоны лазерного света, теряя при этом скорость. Чтобы холодные атомы не падали под действием гравитации, используют еще и магнитное поле.

А дальнейшее охлаждение завязших в патоке Чу атомов придумали уже те нобелевские лауреаты, что создали конденсат Бозе — Эйнштейна, Карл Виман и Эрик Корнелл: изменяя глубину ловушки, они сумели выпаривать слишком горячие атомы. Чем и достигли рекордных температур, принесших им Нобелевскую премию 2001 года.

pic_2020_09_20-2.jpg
Стивен Чу в 1987 связал атомы оптической патокой, получил в 1997 году Нобелевскую премию, побыл главой Энергетического секретариата США при Обаме и теперь борется за чистую энергию

Кандидат физико-математических наук
С.М. Комаров

Разные разности
Золото, калифорний, антиводород
Многие считают золото самым дорогим металлом. Сегодня его грамм стоит более 6700 рублей. Дорого конечно, но это сущие копейки по сравнению с калифорнием-252. Его 1 г стоит 27 млн долларов. Так что самый дорогой металл в мире ...
Безопасная замена фентанилу
Исследовательская группа из Майнцского университета им. Иоганна Гутенберга, кажется, нашла возможное альтернативное обезболивающее. Им оказался анихиназолин B, который выделили из морского гриба Aspergillus nidulans.
Наука и техника на марше
В машиностроении сейчас наблюдается оживление. И то, о чем пойдет речь в этой заметке, это лишь малая толика новинок в области специального транспорта, который так необходим нам для освоения гигантских территорий нашей страны.
Пишут, что...
…даже низкие концентрации яда крошечного книжного скорпиона размером 1–7 мм (Chelifer cancroides) убивают устойчивый больничный микроб золотистый стафилококк… …скрученные углеродные нанотрубки могут накапливать в три раза больше энергии на еди...