Науки: сравнение для преподавания (статья вторая)

Это — продолжение статьи о сравнении наук, об общих чертах и различиях между разными науками («Химия и жизнь» 2022 №3). Обсуждение этой темы со школьниками может способствовать построению более связной естественно-научной картины мира, но может и увеличить интерес к некоторым наукам. Подобное обсуждение может быть проведено за короткое время, не отнимая существенно часы от преподавания отдельных предметов, или факультативно.

Иллюстрация Александра Кука

Объекты

Все науки изучают объекты, и мы вправе спросить: откуда они их берут? Создают свои объекты математики, физики, химики, биологи; психологи и социологи этого не делают. Окружающий мир создает объекты для всех наук, кроме математики. В ходе своего развития все науки время от времени добираются до новых объектов. Объекты всех наук изменяются сами, например, изменяются звезды (объект физики), месторождения ископаемых (объект химии и геологии). Можно попросить школьников подобрать примеры новых объектов, до которых добрались разные науки. А также сравнить скорость и глубину изменений объектов, которые происходят сами по себе.

Физику идея о том, что он может повлиять на физические свойства электрона и Вселенной, покажется странной; химик с ним будет солидарен. У социологов ситуация немного другая — считается, что публикация результатов опросов может повлиять на общество, и поэтому в некоторых странах запрещается публикация опросов за несколько дней до голосования. Иногда социологи в своих статьях сбиваются на советы: то ли обществу — как ему жить, то ли властям — как с этим обществом обходиться. К науке это, естественно, уже не имеет отношения.

Большая часть психологов не отказалась бы влиять на психологию людей. Один из авторитетов, Киран Бенсон, прямо пишет, что психология не нейтральный наблюдатель процесса человеческого развития, а его активный участник. И что она не столько открывает универсальные законы, сколько создает действительность. Правда, тут надо разделять влияние на людей (например, на их поведение) и на свойства их психики (например, интеллект или тревожность).

В качестве некоторого — с точки зрения физика или химика — курьеза упомянем влияние на людей «знания» людьми психологических теорий. В частности, по мере того как идеи того или иного психолога становились широко известны, у психотерапевтов появлялось все больше клиентов, все лучше подпадающих под описанные в литературе типы. Клиент видел себя через ставшую популярной оптику, и это влияло на него.

Как изучают науки свои объекты: наблюдают или экспериментируют? Физика, химия, биология, психология — и наблюдают, и экспериментируют. Математика, как мне кажется, тоже, но что думают об этом математики? Филологи и лингвисты вполне могли бы ставить эксперименты, бросая в общество — бутылкой в океан — тексты и неологизмы. Или они это делают, только нам не докладывают? Или общество делает это само, а они потирают ручонки и наблюдают? Что думают по этому поводу ваши школьники?

Принципы эксперимента

Первое, что хочется, — это отделить эксперимент от наблюдения и сказать, что наблюдение — это разуй глаза и смотри, а эксперимент — это еще и влияние. Похоже на правду, но есть два возражения, одно философское, другое приземленное физическое. Философское состоит в том, что, выбирая объект наблюдения, — а мы это делаем всегда, мы не наблюдаем весь мир сразу, — мы уже как-то вмешиваемся в этот мир. Хотя бы потому, что мы вообще часть этого мира. Физическое возражение — квантовая область, где наблюдение влияет на эксперимент, причем неизбежно.

Если не касаться этих тонкостей, то естественно разделить науки по степени возможности эксперимента. Есть науки, в которых эксперимент или невозможен, или почти невозможен. Пример — космология, единственный эксперимент — полет аппаратов «Пионер» (в Интернете см. «Эффект “Пионера”» или «Парадокс “Пионеров”»).

Далее — науки, связанные с человеком или обществом, — социология, психология, медицина. В них существуют два типа ограничений. Например, мы не можем произвести некоторые эксперименты над обществом, скажем, экспериментально определить реакцию людей на увеличение или уменьшение цен на все продукты, причем — как скажут хором физик и химик — в широком диапазоне величин и скоростей изменения. Кроме того, есть этические ограничения: считается, что не все можно делать с человеком. Эти ограничения зависят от общества (в тоталитарном можно больше) и статуса человека (на заключенных в некоторых странах делают эксперименты). Причем есть временной тренд — большинство социологов и психологов в личной беседе подтвердят, что многие важные результаты были получены в ходе экспериментов, которые позже критиковали за неэтичность.

Понятие этики чем дальше, тем больше распространяют на животных. Любой согласится, что гуманизм — это хорошо. Но борцы за права животных почему-то не отказываются от использования лекарств, которые испытывали на животных. В инженерии, в технических дисциплинах ограничения тоже есть, ибо можно уронить новую ракету в озеро и получить жертвы при попытке ее вытащить или случайно пролить что-то такое, после чего в регионе возрастет заболеваемость. Обсуждение подобных вопросов вызовет, как кажется, интерес у школьников. Вряд ли они найдут решение, но по крайней мере поймут, как сложен мир.

Отметим два относительно новых момента. Первый связан с популярностью темы «большие данные». По мере увеличения мощности методов обработки данных может возникнуть ситуация, когда из «шума» извлекается «непонятно что, но вроде бы содержательное». На эту ситуацию обращали внимание и раньше (хотя бы автор Станислав Лем в романе «Дневник, найденный в ванне»), но тут, конечно, повторяемость эксперимента приходит на помощь. Если же сам эксперимент повторить невозможно, то можно проверить метод — прогнать его на заведомо случайном наборе данных. Но часто ли делают эту проверку?

Второй новый момент таков: по мере увеличения мощности методов познания могут возникать ситуации, когда результат, полученный искусственным интеллектом, станет недоступен человеку. На возможность такой ситуации недавно обратил внимание автор «Химии и жизни» астрофизик Сергей Попов, в Интернете есть его текст «Маглы в мире андроидов». В научной фантастике эта тема, кстати, тоже появилась.

Обработка данных и ссылки

Все естественные науки занимаются обработкой данных — это этап в процессе превращения опыта, в широком смысле слова — в знание. То есть данных наблюдений или экспериментов в модели, в понимание природы. Посмотрим, как выглядит — предельно обобщенно — процесс обработки. Например, на примере исследования напряжения в сети; и не надо смеяться.

Итак, нам принесли данные поминутных замеров в течение года переменного напряжения и частоты, примерно миллион чисел. Первое, что мы говорим, — ну, все понятно, напряжение и частота в сети, 230 вольт эффективное напряжение и 50 герц. Тривиальный результат, ради него накапливать эти данные не стоило. Хотя некоторая обработка уже потребовалась, но мы ее сделали столь мгновенно и интуитивно, что и обработкой назвать постеснялись.

Далее, мы ищем, например, гармонические составляющие и немедленно обнаруживаем компоненты с периодом 24 часа и 7 суток. При более тщательном анализе, причем в советское время, мы обнаружили бы компоненты с периодом 30 дней и 120 дней — следствие «штурмовщины», попыток выполнения месячного и квартального плана, увеличенной загрузки оборудования. Но ведь данных-то много! И если рыть дальше, то можно найти много непонятного для нас, причем как на самом деле осмысленного, то есть того, что сможет понять кто-то другой, так и просто случайного.

Разница между науками в этом пункте состоит в том, обязан ли исследователь, публикующий свои результаты, объяснить все полученные данные, или может оставить часть необъясненными в надежде на то, что кто-то из коллег скажет — о, как интересно! Это ведь означает то-то и то-то! Нормы приличия, сложившиеся в разных науках, различны. В физике допустимая доля необъясненного не равна нулю, но она невелика. Причем в разных областях физики она различна. В химии и биологии, как мне кажется, она немного больше, а в частично гуманитарных демографии, психологии и социологии она еще немного больше. Эти нормы сложились исторически, возможно — в ходе невидимой оптимизации по критерию максимума скорости общего развития соответствующей науки.

Во всех приличных науках принято ссылаться на предшественников. Но среднее количество ссылок в разных науках различно, и, что важнее, различен их стиль. В физике ссылка означает, что «оттуда» что-то заимствовано (данные, метод) или сравнивается результат или подход автора с коллегами и предшественниками, в частности — имеет место дискуссия с ними. В некоторых других науках публикации состоят на три четверти из перечня, кто и что из великих предшественников сказал, причем со сказанным великими людьми не спорят, тем более что сказали они это век назад. И если приглядеться, то по другому поводу. Можно попросить школьников посмотреть под этим углом зрения на рефераты, которые они пишут или добывают иными методами.

Кое-что о преподавании

Различия в преподавании разных наук — большая и особенно интересная тема. Хотя бы потому, что методы преподавания одной науки могут оказаться применимы при преподавании другой. С другой стороны, обсуждение со школьниками методов преподавания может вызвать недоумение коллег-преподавателей.

Любая наука по мере своего развития изучает более сложные, менее доступные свойства объектов, и опыт такого углубления в ней сохраняется — это история науки. Поэтому и преподавать ее можно на разном уровне, при этом каждый уровень требует определенного уровня знания других наук. Например, изучение некоторых разделов биологии требует определенного знания химии, изучение некоторых разделов и уровней химии требует знания физики, изучение физики требует владения математикой. Но ученик имеет в конкретный момент определенный уровень знаний и способностей применения всех наук, в том числе и «требующихся для». Поэтому возникают разные ограничения, и управление сложностью преподавания конкретного предмета делается изменением и формы (как учить), и содержания (чему учить).

Один школьник как-то спросил, почему в школьном курсе химии много частных случаев и исключений из правил — по-видимому, по сравнению со школьной же физикой. Пришлось объяснить, что степень идеализации в школьном курсе весьма велика, что реальные объекты ведут себя намного сложнее, чем символы элементов, написанные на доске. Вот хотя бы два примера, один общеизвестный — горение водорода в кислороде, другой экзотический — различие химических свойств аморфного и кристаллического железа. Из-за высокой степени идеализации и невозможности использовать современные методы расчетов, в школьной химии велика доля конкретных примеров; отчасти это традиция.

Еще один, весьма мутный вопрос — «подход». Кажется очевидным, что разным наукам свойствен разный подход — но что это означает? В некоторых случаях подходы смешиваются по необходимости — потому что смешиваются науки. Физик, изучая книгу по психофизиологии, радостно узнает знакомый подход, и это естественно. Но что мы имеем в виду, когда говорим: он подошел к этой физической задаче как математик? А если переформулировать наоборот? Услышим ли мы что-то интересное, если зададим этот вопрос школьникам? Надо будет попробовать…

Единая теория и вопросы

У физики есть важное свойство: она пытается строить единую теорию разных явлений, в идеале — всех явлений. Единая теория может называться по-разному, для решения конкретных задач могут применяться разные ее части, разные приближения, с разной эффективностью, но как цель и принцип — она одна. Это не означает, что физика конечна — единую теорию, даже если она будет построена, можно уточнять, развивать и применять бесконечно.

Забавное различие между естественными науками и математикой оказалось в вопросе о принципиальной возможности окончательного решения каких-либо задач. В математике возможны несколько видов ситуаций. Первая: известно, что решения у данной задачи нет. Вторая: неизвестно, есть ли решение. Третья: известно, что решение есть, но само решение неизвестно. Четвертая: решение известно, оно получено. В естественных науках, если вопрос задается о ситуациях, существующих в природе, то решение «в принципе» есть — вон оно, за окном. Но в рамках конкретной модели возможны все четыре ситуации — как в математике. Вопросов про ситуации, не существующие в природе, естественные науки всерьез не ставят. А если, скажем так, в шутку, ставят — то опять имеем эти четыре ситуации.

Различие в «вопрососпособности» проявляется при преподавании. В математике вопрос ставится на формализованном языке, и сам язык математики ограничивает вопросы «содержательными вопросами». В математике нельзя спросить «какова площадь функции» или «какова ширина множества», если понятия «площадь» и «ширина» не определены так, что их можно применить к функции и множеству. Естественные науки, например, физика, пользуются и своими терминами, и словами естественного, бытового языка. Поэтому в них можно задать вопрос, осмысленный с точки зрения бытового языка, но не имеющий смысла с точки зрения физики, например, что было до возникновения нашей Вселенной. Подобный вопрос может иметь «ответ» — бессмысленный с точки зрения физики, но воспринимаемый как ответ тем, кто его задал. Подобные вопросы иногда задают учащиеся, и приходится их разочаровывать.

В психологии есть несколько разных теорий интеллекта и нет мечты о единой теории психологии человека, более того — некоторые авторы утверждают, что она невозможна. Утверждается, что психологическое свойство, например, интеллект, может измеряться тестами, созданными в рамках разных теорий интеллекта, и результаты могут интерпретироваться только в рамках соответствующих теорий. Если согласиться с тем, что задача науки — предсказывать, а не только объяснять, то было бы интересно узнать, одинаково ли разные теории интеллекта предсказывают его практические проявления, например, успешность какой-то деятельности. И главное — успешно ли предсказывают.

Физик в этой ситуации задумался бы об эксперименте, результат которого эти две теории предсказывают по-разному. На это ему могут предъявить новую теорию, которая объединяет эти две и позволяет введением некоторого фактора получить и такой результат, и такой. Интересно, увидят ли школьники здесь проблему, и если да — то какое решение они предложат.

Эргодичность и эволюция

Вернемся на чуть более твердую почву социологии. Почему вообще необходимы анкеты? Некоторые ансамбли обладают эргодичностью, то есть объект в своей эволюции проходит все состояния, причем усреднение по ансамблю дает тот же результат, что усреднение по времени. Например, функция распределения энергий молекул в комнате совпадает с функцией распределения значений энергии одной молекулы, наблюдаемой некоторое время. В таких случаях можно заменить измерение на ансамбле («анкетирование») измерением на объекте («биографический метод»), и наоборот. Правда, для воздуха в комнате это «некоторое время» — менее микросекунды, а для межгалактического пространства — миллионы лет.

Человеческое общество не эргодично — человек за одну свою жизнь не проходит всех возможных состояний человека в обществе. Но даже если бы проходил (см. Герман Гессе, «Игра в бисер»), социологи не могли бы ограничиться изучением одного человека, потому что результат хочется получить за меньшее время, чем жизнь. Если же человек проходит все состояния за небольшое время (этот сюжет есть у Станислава Лема), например за год, то было бы трудно работать социологам, которые тоже являются людьми. Хотя возможно общество, где социологи остаются социологами, а остальные люди ведут себя, как «нормальные люди», то есть меняют свои состояния. Такого сюжета, кажется, еще не было. Ни в жизни, ни в фантастике.

Даже в системах с возможностью многократных воплощений, например, в индуизме, когда человек за время существования Вселенной, «год Брахмы» (около 3,11 триллионов лет) мог бы пройти более 30 миллиардов воплощений, что явно достаточно для социологов (в 30 млн раз меньшая выборка считается очень хорошей), нельзя гарантировать эргодичность. Потому, что воплощения, в которые попадает человек, имеют в этих системах атрибут «качество». И человек, попавший в воплощение с качеством, достаточным не только для наличия свободы воли (не камень, не дерево), но и для осознания самого наличия «качества» может правильной жизнью увеличить качество последующего воплощения. В этом случае он начинает перемещаться по пространству воплощений уже не случайным образом. Поэтому гарантировать эргодичность нельзя, и Брахма, который является социологом — поскольку является всем, — тоже, наверное, применяет анкеты.

Молекулы в комнате легко изучать именно потому, что они живут быстрее человека. Молекулы в далеком космосе мы изучаем, опираясь на знания о молекулах, полученные на Земле; если мы бы жили только в космосе, нам было бы труднее разобраться в молекулах. А ситуация социологов, изучающих людей, похожа на изучение молекул молекулами — именно поэтому она сложна.

Оригинальная ситуация сложилась в космологии: наблюдая множество звезд на разных стадиях эволюции, физики создали теорию их эволюции (диаграмма Герцшпрунга–Рассела и т. д.). И разработали изощренные способы анализа ситуации, когда мы наблюдаем ансамбль объектов (звезд), возникших в разные моменты времени и находящихся от нас на разных расстояниях («популяционный синтез»). Аналогом в социологии было бы создание теории эволюции индивида по результатам одномоментного изучения социума. Это стало бы возможно при наличии соответствующих биологических знаний — подобно тому, как и создание теории эволюции звезд по относительно кратковременному наблюдению оказалось возможно при наличии общей физики (теории атома, гравитации, переноса излучения и т. д.). Соответствующих биологических знаний у социологов пока нет.

Однако мы не теряем надежды.

Автор благодарен А.Н. Поддьякову за весьма полезные критические замечания.