Машина Рамануджана

Александр Гурьянов
(«ХиЖ», 2021, №2)

Математические константы вроде отношения длины окружности к ее диаметру π, основания натурального логарифма e или золотого сечения φ естественным образом возникают в задачах математики. Они встречаются не только в разных ее разделах, но и в других науках, использующих ее язык. Знания об известных и малоизвестных широкой публике константах, а также соотношений между ними, ученые добывали по крупицам в течение тысячелетий. Частенько их рождали не строгие теоретические выводы, а интуитивные догадки.

Сриниваса Рамануджан, родившийся в конце позапрошлого века в бедной семье касты брахманов, поражал современников своими математическими озарениями в теории чисел. Они позволили молодому индийскому бухгалтеру независимо сформулировать несколько известных и неизвестных до него результатов, к примеру равенство Эйлера exp(iπ) = —1, где i — мнимая единица. Поучившись и плодотворно поработав в Кембридже всего несколько лет, Сриниваса вернулся на родину и вскоре скончался в возрасте Христа. Однако рассказы о его исключительной интуиции остаются эпосом математики.

Только что именем Рамануджана названа компьютерная программа; ее создала группа из восьми студентов разных факультетов Израильского технологического института (Технион) под руководством профессора Идо Крамера, главы лаборатории квантовой динамики электронных пучков. Эта программа с помощью ИИ реализует систематический подход к поиску соотношений между известными константами. Программа имитирует интуицию математика и посредством вычислительных алгоритмов безо всяких априорных предположений получает гипотезы о соотношениях между числами.

Программа за несколько часов получила все формулы для числа π, открытые Гауссом за свою жизнь, а также дюжину найденных после него. Она также сгенерировала несколько прежде неизвестных соотношений для π, e, значений дзета — функции Римана и нескольких более специальных констант. Самым интересным результатом профессор Каминер считает новые алгебраические соотношения для часто встречающейся в комбинаторике постоянной Каталана.

Авторы планируют расширить свои вычислительные подходы и на другие области теоретической математики и физики. Все интересующиеся могут ознакомиться с этими алгоритмами на специально созданном сайте ramanujanmachine.com Здесь можно также принять участие в доказательстве новых гипотез. Еще до публикации статьи ресурс посетили сотни интересующихся. Ученые надеются, что некоторые из их гипотез окажутся верными и послужат отправными точками для доказательства новых математических теорем.

(Nature, 590, 67, 4 февраля 2021 года) 



123

Разные разности

08.09.2021 17:00:00

…иммунная система борется с инфекциями с разной интенсивностью в зависимости от времени суток…

…чрезмерное пристрастие к кофе приводит к уменьшению объёма мозга и увеличивает риск развития деменции и инсульта…

…обнаружена значительная корреляция между моментом инерции барицентрического движения Солнца и изменениями среднегодовой температуры Мирового океана в местах основных океанических течений…


>>
24.08.2021 17:00:00

Время от времени китайцы пускаются в путешествия: кто в поиске лучшей доли, кто для удовольствия. Кто они, те китайцы, что едут в РФ в последние 30 лет? Подробное исследование провел социолог из Южно-Уральского университета А.А. Авдашкин.

>>
11.08.2021 18:00:00

Научная группа из Международного института прикладного системного анализа во главе с Дмитрием Щепащенко сумела точно подсчитать объем лесной биомассы РФ.

>>
04.08.2021 17:00:00

…считается, что на микробиом кишечника в первую очередь влияет образ жизни, однако результаты 14-летнего наблюдения за популяцией бабуинов в Кении говорят, что решающую роль играют наследственные факторы…

…тело человека претерпевало и до сих пор претерпевает весьма существенные изменения под воздействием факторов окружающей среды, главным образом — температуры…

…новая маска со специальными сенсорами позволяет выяснить, болен ли человек ковидом; сенсоры могут быть настроены на работу и с другими вирусами…

>>
27.07.2021 17:00:00

Исследователи из Калифорнийского университета в Сан-Диего решили оценить различия между воспроизводимыми и невоспроизводимыми научными работами. Оказалось, что чем хуже воспроизводится эксперимент, тем выше индекс цитирования.

>>