Машина Рамануджана

Александр Гурьянов

Математические константы вроде отношения длины окружности к ее диаметру π, основания натурального логарифма e или золотого сечения φ естественным образом возникают в задачах математики. Они встречаются не только в разных ее разделах, но и в других науках, использующих ее язык. Знания об известных и малоизвестных широкой публике константах, а также соотношений между ними, ученые добывали по крупицам в течение тысячелетий. Частенько их рождали не строгие теоретические выводы, а интуитивные догадки.

Сриниваса Рамануджан, родившийся в конце позапрошлого века в бедной семье касты брахманов, поражал современников своими математическими озарениями в теории чисел. Они позволили молодому индийскому бухгалтеру независимо сформулировать несколько известных и неизвестных до него результатов, к примеру равенство Эйлера exp(iπ) = —1, где i — мнимая единица. Поучившись и плодотворно поработав в Кембридже всего несколько лет, Сриниваса вернулся на родину и вскоре скончался в возрасте Христа. Однако рассказы о его исключительной интуиции остаются эпосом математики.

Только что именем Рамануджана названа компьютерная программа; ее создала группа из восьми студентов разных факультетов Израильского технологического института (Технион) под руководством профессора Идо Крамера, главы лаборатории квантовой динамики электронных пучков. Эта программа с помощью ИИ реализует систематический подход к поиску соотношений между известными константами. Программа имитирует интуицию математика и посредством вычислительных алгоритмов безо всяких априорных предположений получает гипотезы о соотношениях между числами.

Программа за несколько часов получила все формулы для числа π, открытые Гауссом за свою жизнь, а также дюжину найденных после него. Она также сгенерировала несколько прежде неизвестных соотношений для π, e, значений дзета — функции Римана и нескольких более специальных констант. Самым интересным результатом профессор Каминер считает новые алгебраические соотношения для часто встречающейся в комбинаторике постоянной Каталана.

Авторы планируют расширить свои вычислительные подходы и на другие области теоретической математики и физики. Все интересующиеся могут ознакомиться с этими алгоритмами на специально созданном сайте ramanujanmachine.com Здесь можно также принять участие в доказательстве новых гипотез. Еще до публикации статьи ресурс посетили сотни интересующихся. Ученые надеются, что некоторые из их гипотез окажутся верными и послужат отправными точками для доказательства новых математических теорем.

(Nature, 590, 67, 4 февраля 2021 года) 



Разные разности
Бактериофаги против дезодорантов
Метагеномный анализ кожной флоры позволил найти главного злоумышленника, виновного в резком запахе пота — это бактерии Staphylococcus hominis. Но можно ли от них избавиться, не убивая другие кожные бактерии? Исследователи предложили логичное реш...
Липучка против трипсов
Химики ищут замену инсектицидам, подсматривая за тем, как разные растения сами защищаются от вредных насекомых. Некоторые растения выделяют липкие вещества из так называемых железистых волосков. К ним прилипают насекомые-вредители и погибают. Эта стр...
Этанол против гриппа
Во время пандемии ковида в соцсетях распространилось видео, на котором наш соотечественник демонстрировал свой метод лечения ковида — ингаляцию парами этанола. Но тогда над ним посмеялись и отмахнулись. Похоже — зря. Японские исследователи ...
Пишут, что...
…за последнее десятилетие плотность тихоокеанских устриц Magallana gigas в двух заливах Южной Калифорнии увеличилась в 32 раза, что совпадает с летним повышением температуры морской воды на 2–4°C… …пластырь с микроиглами против ...