Жизнь в черной дыре
Вопрос «как оно там, в центре черной дыры?» уже более столетия волнует просвещенное человечество. Теоретики извели тонны бумаги, чтобы изложить свои соображения, придумали десятки сложных для понимания теорий, однако ясность в этот вопрос внес американский телевизионный проповедник Джек Ван Импре, который 31 марта 2001 года на 12-й минуте своей проповеди определил ситуацию одной фразой: «Там все, как в аду». Эта простая констатация принесла ему и его соведущей Рокселле Ван Импре заслуженный нанограмм золота как приложение к Игнобелевской премии по астрофизике 2001 года. Впрочем, физики особого внимания на прозрение Ван Импре не обратили, а продолжили выстраивать многострочные уравнения, описывающие искажения метрики пространства при участии разного рода гамильтонианов с квантово-механическими добавками.
Согласно иудейскому преданию, первые обитатели появились в ней вскоре после изгнания Адама с Евой из рая. Так, в Книге Бытия сказано, что сыны Божии стали входить к дочерям человеческим, и они стали рождать им: это сильные, издревле славные люди, которых еще называли исполинами. Широко распространенный в древности апокриф — Книга Еноха — конкретизирует ситуацию: двести ангелов, прозываемых Бодрствующими, или Стражами, забросив свои функции, стали ходить к дочерям человеческим и соблазнять их. Возглавлял их Семияз, а главным учителем порока стал Азазел. Этих-то недобросовестных стражей и поместили в темные пещеры, ожидать Страшного Суда, после чего им уготована огненная бездна. Интересно, что аналогичная судьба, по мнению древних греков,постигла других могущественных существ — титанов, которые были на веки вечные низвергнуты в бездну Тартара, то есть в место, лишенное дна. Это вовсе не царство Аида, поскольку охранять Тартар поставлены первенцы Урана и Геи — гекатонхейры, а в подручных у Аида ходит трехглавый Цербер, порождение Ехидны, которая и сама пребывает в Татраре.
Следующим поселенцами подземного мира стали духи исполинов. Само потомство падших ангелов было истреблено, однако в другом апокрифе — Книге Юбилеев — Ной жалуется, что их духи сохранились, приходят и опять соблазняют и даже убивают его внуков. Этих духов велено было заточить до Страшного суда, но по просьбе их начальника десятую часть оставили, чтобы было кому подвергать испытаниям благочестие людей.
В Новом Завете, а именно в Апокалипсисе, появляется огненное озеро, в котором подручные хозяина подземного мира то ли уже жарят, то ли будут жарить души грешников. Еще один обитатель ада — сам Князь мира сего: его туда помещает сам Христос во время своего сошествия в ад и заключает в оковы на некий срок. Согласно еще одному апокрифу — Евангелию от Никодима при этом он разбивает старые ворота, лишает Аида (Гадеса) его владений и выводит из них души праведников, чьи имена перечислены в некоей книге. Интересно, что операция по выводу, так называемое боронование ада, проходит не единожды: в том же апокрифе Гадес жалуется, что Христос уже изымал из его внутренностей душу Лазаря.
В переводе на физический язык — мы видим, что ад состоит из низкоэнергетической части (пещеры) и двух высокоэнергетических частей, одна из которых (огненная бездна) лишена границы, а вторая (озеро) ограничена как минимум по двум координатам — длине и ширине. Внутри находится три вида материи — ангелы и некие бестелесные образования двух типов: духи исполинов и души людей, причем последние способны совершать путешествие в обе стороны. Вероятность перемещения зависит от содержащейся снаружи информации о них, а при определенных обстоятельствах возможна передача информации изнутри наружу. Интересна и та особенность, что нигде не сказано, что способность преисподней к помещению вновь прибывающей материи как-то ограниченна.
Сильная деформация пространства внутри дыры ведет к серьезным проблемам с вычислением объема. В обычном, недеформированном мире все просто: перемножаем высоту на ширину и длину и получаем объем. Внутри дыры не так. В частности, проблема состоит в том, что радиальная координата (а расчеты внутри дыры ведут в сферической системе, которая задана радиусом и двумя углами) — это не только способ измерения расстояния от поверхности дыры в ее глубь, но еще и способ измерения времени; фактически внутренность дыры — это растущий четырехмерный цилиндр. Его надо нарезать на слои равного значения времени и потом из них складывать объем дыры, что не раз делалось разными способами и с разными количественными результатами. В некоторых случаях внутри дыры солнечной массы помещалась целая вселенная — и даже наша Вселенная, по мнению некоторых теоретиков, уместилась внутри какой-то черной дыры, причем в качестве ее границы мы видим ту самую сингулярность, с которой все и началось почти четырнадцать миллиардов лет тому назад. Более консервативная оценка дает просто гигантский, но конечный объем. Например, черная дыра, находящаяся в центре Галактики, имеет видимый снаружи радиус 106 км, а возраст — 109 лет. Подставляя эти данные в формулу, Мариос Христодулу и Карло Ровелли из Тулонского университета подсчитали, что ее объем сейчас равен 1034 км3, то есть она способна вместить миллионы Солнечных систем (arXiv:1411.2854v3 [gr-qc], PDF 16 марта 2015 года). Таким образом, рассуждения о плотности вещества в черной дыре при ее переменном объеме, как и мысли о том, хватит ли места для поглощаемой материи, лишены смысла.
Возможно, самым значимым стало явление Стивена Хокинга, который сумел вывести часть материи из черной дыры с помощью излучения, названного его именем. Сделал он это, развивая идеи В.Н.Грибова, Я.Б.Зельдовича и А.А.Старобинского. Суть идеи такова. В основе квантовой механики лежит представление о том, что положение каждого объекта задается не конкретным числом, а вероятностью его нахождения в данном месте или состоянии. Положение не может быть задано точно — этому мешает соотношение неопределенности, выраженное через постоянную Планка. С ее помощью удается задать масштаб, на котором еще имеет смысл говорить о непрерывном пространстве-времени. Соответствующие числа называют планковским масштабом: планковская длина —1,6 10-35 м, время — 5,4 10-41 с, масса — 2,1 10-8 кг. На планковском масштабе расстояний и времен вакуум становится пеной из виртуальных частиц, которые порождаются парами «частица-античастица» и мгновенно исчезают, как будто ничего и не было. Если же такая пара родится вблизи горизонта событий черной дыры, то одна из частиц может туннелировать внутрь, и тогда оставшейся снаружи частице не с кем станет сливаться. Она и полетит прочь, унося часть энергии, а стало быть, и массы черной дыры. Тонкости этого процесса обсуждают многие исследователи, вывод же получается такой: с течением времени черная дыра, если в нее не поступает новая материя или скорость такого поступления мала, будет испаряться. И чем меньше дыра, тем более тяжелые и энергичные частицы из нее полетят. Поэтому в конце концов дыра взрывается, выплескивая из себя всю энергию, что оказалась свободной. Как выясняется, это отнюдь не вся энергия, накопленная в дыре: часть энергии скована энтропией. Получается неуничтожимый остаток черной дыры, материя в котором заключена навсегда. Считается, что подобные остатки дыр — неплохие кандидаты на роль темной материи.
А можно ли узнать, что за материя остается в черной дыре? Единства мнений по этому вопросу нет. С одной стороны, излучение Хокинга таково, что по нему нельзя ничего узнать о происходящем внутри. Его спектр отвечает спектру абсолютно черного тела, то есть определяется так называемой температурой дыры, а она, в свою очередь, зависит от массы: тем больше, чем дыра легче. Это плохо, потому что в результате теряется информация о той второй частице, что провалилась в дыру: такая потеря информации противоречит основам квантовой механики. Но с другой стороны, можно попытаться найти выход. Например, такой: вследствие квантовой запутанности состояние улетевшей прочь частицы связано с состоянием упавшей внутрь. При этом с течением времени по мере излучения дыра стареет — наполняется партнерами улетевших частиц. Тогда, если бы всех их поймать и измерить состояния, можно было бы и «пообщаться» с теми, что пребывают в дыре. Этот подход также несовершенен, поскольку начиная с некоторого времени новая испаряющаяся частица оказывается связана с теми, что уже вылетели, а такое столь же недопустимо, как и исчезновение информации.
Некоторые теоретики для разрешения информационного парадокса придумали у черной дыры нечто вроде стража ворот или брандмауэра, который стоит сразу за горизонтом событий и мешает передавать информацию наружу: падающая частица разбивается о него или сгорает, ив таком высокоэнергетическом столкновении информация о ней должна исчезнуть. Интересно, что с точки зрения классической физики брандмауэр невозможен: падающий в дыру наблюдатель на ее горизонте событий никаких особенностей замечать не должен; то есть кирпичная стена, о которую ему суждено разбиться, вырастает внезапно, как будто из ничего.
Для формирования кротовых нор можно задействовать разные механизмы. Например, Гонсало Олмо с коллегами из университета Валенсии, проделав тщательную работу по изучению различных вариантов решения уравнений теории относительности, обнаружили, что кротовую нору на месте сингулярности можно создать, всего лишь пропуская через черную дыру достаточно мощный электрический ток. Причем существуют условия, при которых нора окажется проницаемой для материального тела — деформации пространства-времени в ней получаются не бесконечными и отнюдь не всегда разрывают это материальное тело на составляющие (arXiv:1607.06670v1 [hep-th], PDF 22 июля 2016 года). А вот Сун-Вон Ким из Женского университета Ихва и Му-Ин Парк из университета Соганг в Сеуле (arXiv:1502.06375v4 [hep-th], PDF 17 октября 2015 года) придерживаются более традиционных взглядов на происхождение кротовых нор. Их существование, по мнению корейских ученых, поддерживают призраки, стоящие при вратах — горловинах нор: так называемая фантомная материя, обладающая, в частности, отрицательной массой, то есть способностью не сжимать пространство-время, как это делает привычная материя, а растягивать его. Согласно их рассуждениям, раздобыть фантомную материю не так уж и трудно, достаточно представить, что падающая в дыру античастица имеет отрицательную массу. Можно убить сразу двух зайцев — обеспечить за счет накопления такой материи снижение массы испаряющейся дыры и стабилизировать горловину кротовой норы. Тогда черная дыра становится фабрикой по производству кротовых нор — именно они остаются после того, как испаряющаяся дыра исчезнет в огненном вихре последнего выдоха своей энергии.
Как видно из этого краткого и далеко не полного обзора, при желании внутри черной дыры действительно можно распознать некоторые детали, присущие аду. Тут есть и бездна сингулярности, и выход через устье норы, и вечное заточение в остатке дыры того, что не смогло выйти при испарении, и стражи ворот, и разные виды материи с разными функциями. Не исключено, что творческое обращение с этой аналогией подскажет новые интересные особенности того, что скрывается за непроницаемым для стороннего наблюдателя горизонтом событий.
 |
| Художник В.Камаев |
Об устройстве ада
Вопрос о том, как именно устроен ад, не так прост, как кажется. Главная проблема состоит в поиске достоверного источника. Конечно, можно взять в его качестве нечто образное, вроде той картины, что намалевал кузнец Вакула, — где святой Петр выгоняет черта из ада. Однако сам-то Вакула в аду никогда не был, а если и общался с чертом, так это потому, что словил его в родном селе. И работник попа Балда в этом деле не помощник, он тоже дурил чертей на земле. Одиссей входит в число тех немногих героев, кто побывал на берегу реки Стикс и даже при помощи магической жидкости, в данном случае крови, пообщался с обитателями царства Аида, однако подробности об устройстве этого царства в повествовании Гомера опущены. И вообще не факт, что Аид и христианская преисподняя — это одно и то же место. Поэтому сведения приходится собирать в буквальном смысле слова по крупицам. Такую скрупулезную работу уже провел Генри А. Келли, профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который специализируется на истории литературы, искусства и религии, в частности, демонологии и написал фундаментальный труд «Сатана. Биография». Из него нетрудно узнать, что у преисподней весьма сложный рельеф и пестрый состав населения.Согласно иудейскому преданию, первые обитатели появились в ней вскоре после изгнания Адама с Евой из рая. Так, в Книге Бытия сказано, что сыны Божии стали входить к дочерям человеческим, и они стали рождать им: это сильные, издревле славные люди, которых еще называли исполинами. Широко распространенный в древности апокриф — Книга Еноха — конкретизирует ситуацию: двести ангелов, прозываемых Бодрствующими, или Стражами, забросив свои функции, стали ходить к дочерям человеческим и соблазнять их. Возглавлял их Семияз, а главным учителем порока стал Азазел. Этих-то недобросовестных стражей и поместили в темные пещеры, ожидать Страшного Суда, после чего им уготована огненная бездна. Интересно, что аналогичная судьба, по мнению древних греков,постигла других могущественных существ — титанов, которые были на веки вечные низвергнуты в бездну Тартара, то есть в место, лишенное дна. Это вовсе не царство Аида, поскольку охранять Тартар поставлены первенцы Урана и Геи — гекатонхейры, а в подручных у Аида ходит трехглавый Цербер, порождение Ехидны, которая и сама пребывает в Татраре.
Следующим поселенцами подземного мира стали духи исполинов. Само потомство падших ангелов было истреблено, однако в другом апокрифе — Книге Юбилеев — Ной жалуется, что их духи сохранились, приходят и опять соблазняют и даже убивают его внуков. Этих духов велено было заточить до Страшного суда, но по просьбе их начальника десятую часть оставили, чтобы было кому подвергать испытаниям благочестие людей.
В Новом Завете, а именно в Апокалипсисе, появляется огненное озеро, в котором подручные хозяина подземного мира то ли уже жарят, то ли будут жарить души грешников. Еще один обитатель ада — сам Князь мира сего: его туда помещает сам Христос во время своего сошествия в ад и заключает в оковы на некий срок. Согласно еще одному апокрифу — Евангелию от Никодима при этом он разбивает старые ворота, лишает Аида (Гадеса) его владений и выводит из них души праведников, чьи имена перечислены в некоей книге. Интересно, что операция по выводу, так называемое боронование ада, проходит не единожды: в том же апокрифе Гадес жалуется, что Христос уже изымал из его внутренностей душу Лазаря.
В переводе на физический язык — мы видим, что ад состоит из низкоэнергетической части (пещеры) и двух высокоэнергетических частей, одна из которых (огненная бездна) лишена границы, а вторая (озеро) ограничена как минимум по двум координатам — длине и ширине. Внутри находится три вида материи — ангелы и некие бестелесные образования двух типов: духи исполинов и души людей, причем последние способны совершать путешествие в обе стороны. Вероятность перемещения зависит от содержащейся снаружи информации о них, а при определенных обстоятельствах возможна передача информации изнутри наружу. Интересна и та особенность, что нигде не сказано, что способность преисподней к помещению вновь прибывающей материи как-то ограниченна.
Внутри черной дыры: классический подход
А что у нас с черной дырой? Согласно классическому описанию, следующему из общей теории относительности Альберта Эйнштейна, она возникает при условии, что деформация пространства-времени, вызванная концентрацией массы-энергии, превосходит некий предел. Граничное значение определено простейшим решением уравнения Эйнштейна, которое получил Карл Швацшильд: деформация на границе черной дыры такова, что свет не может ее покинуть и движется по окружности. Это приводит к тому, что из черной дыры наружу ничто выйти не может и сторонний наблюдатель ее не видит. Более того, для него на границе дыры — так называемом горизонте событий — время останавливается. Внутри черной дыры пространство чрезвычайно искривлено и где-то, а также когда-то в глубине этого странного пространства-времени находится сингулярность: в ней обрываются так называемые мировые линии, то есть траектории в пространстве-времени, по которым движутся все материальные тела; фактически это бездна, поскольку в ней пропадают сами понятия пространства и времени. Поскольку в сингулярности деформации пространства-времени фактически бесконечны, приближаясь к ней, любой материальный, то есть конечный объект когда-нибудь обязательно подвергнется столь высокоэнергетическому воздействию, что обратится в ничто, причем случится это за конечное время.Сильная деформация пространства внутри дыры ведет к серьезным проблемам с вычислением объема. В обычном, недеформированном мире все просто: перемножаем высоту на ширину и длину и получаем объем. Внутри дыры не так. В частности, проблема состоит в том, что радиальная координата (а расчеты внутри дыры ведут в сферической системе, которая задана радиусом и двумя углами) — это не только способ измерения расстояния от поверхности дыры в ее глубь, но еще и способ измерения времени; фактически внутренность дыры — это растущий четырехмерный цилиндр. Его надо нарезать на слои равного значения времени и потом из них складывать объем дыры, что не раз делалось разными способами и с разными количественными результатами. В некоторых случаях внутри дыры солнечной массы помещалась целая вселенная — и даже наша Вселенная, по мнению некоторых теоретиков, уместилась внутри какой-то черной дыры, причем в качестве ее границы мы видим ту самую сингулярность, с которой все и началось почти четырнадцать миллиардов лет тому назад. Более консервативная оценка дает просто гигантский, но конечный объем. Например, черная дыра, находящаяся в центре Галактики, имеет видимый снаружи радиус 106 км, а возраст — 109 лет. Подставляя эти данные в формулу, Мариос Христодулу и Карло Ровелли из Тулонского университета подсчитали, что ее объем сейчас равен 1034 км3, то есть она способна вместить миллионы Солнечных систем (arXiv:1411.2854v3 [gr-qc], PDF 16 марта 2015 года). Таким образом, рассуждения о плотности вещества в черной дыре при ее переменном объеме, как и мысли о том, хватит ли места для поглощаемой материи, лишены смысла.
Внутри черной дыры: квантовый подход
Наличие внутри дыры сингулярной бездны совсем не радует физиков. Наученные горьким опытом краха классической физики в начале XX века, они знают, что если что-то становится бесконечным, значит, проблема не с физической реальностью, а с теорией, которая перестает эту реальность описывать. Причина в данном случае понятна: деформация пространства-времени с некоторого момента оказывается неподъемной для классических методов. Чтобы исправить ситуацию, физики обращаются к квантовой механике и пытаются придумать теорию квантовой гравитации. Она еще не создана, однако отдельные интересные идеи на этом пути удается сформулировать.Возможно, самым значимым стало явление Стивена Хокинга, который сумел вывести часть материи из черной дыры с помощью излучения, названного его именем. Сделал он это, развивая идеи В.Н.Грибова, Я.Б.Зельдовича и А.А.Старобинского. Суть идеи такова. В основе квантовой механики лежит представление о том, что положение каждого объекта задается не конкретным числом, а вероятностью его нахождения в данном месте или состоянии. Положение не может быть задано точно — этому мешает соотношение неопределенности, выраженное через постоянную Планка. С ее помощью удается задать масштаб, на котором еще имеет смысл говорить о непрерывном пространстве-времени. Соответствующие числа называют планковским масштабом: планковская длина —1,6 10-35 м, время — 5,4 10-41 с, масса — 2,1 10-8 кг. На планковском масштабе расстояний и времен вакуум становится пеной из виртуальных частиц, которые порождаются парами «частица-античастица» и мгновенно исчезают, как будто ничего и не было. Если же такая пара родится вблизи горизонта событий черной дыры, то одна из частиц может туннелировать внутрь, и тогда оставшейся снаружи частице не с кем станет сливаться. Она и полетит прочь, унося часть энергии, а стало быть, и массы черной дыры. Тонкости этого процесса обсуждают многие исследователи, вывод же получается такой: с течением времени черная дыра, если в нее не поступает новая материя или скорость такого поступления мала, будет испаряться. И чем меньше дыра, тем более тяжелые и энергичные частицы из нее полетят. Поэтому в конце концов дыра взрывается, выплескивая из себя всю энергию, что оказалась свободной. Как выясняется, это отнюдь не вся энергия, накопленная в дыре: часть энергии скована энтропией. Получается неуничтожимый остаток черной дыры, материя в котором заключена навсегда. Считается, что подобные остатки дыр — неплохие кандидаты на роль темной материи.
А можно ли узнать, что за материя остается в черной дыре? Единства мнений по этому вопросу нет. С одной стороны, излучение Хокинга таково, что по нему нельзя ничего узнать о происходящем внутри. Его спектр отвечает спектру абсолютно черного тела, то есть определяется так называемой температурой дыры, а она, в свою очередь, зависит от массы: тем больше, чем дыра легче. Это плохо, потому что в результате теряется информация о той второй частице, что провалилась в дыру: такая потеря информации противоречит основам квантовой механики. Но с другой стороны, можно попытаться найти выход. Например, такой: вследствие квантовой запутанности состояние улетевшей прочь частицы связано с состоянием упавшей внутрь. При этом с течением времени по мере излучения дыра стареет — наполняется партнерами улетевших частиц. Тогда, если бы всех их поймать и измерить состояния, можно было бы и «пообщаться» с теми, что пребывают в дыре. Этот подход также несовершенен, поскольку начиная с некоторого времени новая испаряющаяся частица оказывается связана с теми, что уже вылетели, а такое столь же недопустимо, как и исчезновение информации.
Некоторые теоретики для разрешения информационного парадокса придумали у черной дыры нечто вроде стража ворот или брандмауэра, который стоит сразу за горизонтом событий и мешает передавать информацию наружу: падающая частица разбивается о него или сгорает, ив таком высокоэнергетическом столкновении информация о ней должна исчезнуть. Интересно, что с точки зрения классической физики брандмауэр невозможен: падающий в дыру наблюдатель на ее горизонте событий никаких особенностей замечать не должен; то есть кирпичная стена, о которую ему суждено разбиться, вырастает внезапно, как будто из ничего.
Переход в иное
Однако выход может быть еще интереснее: вместо непроницаемой бездны-сингулярности внутри дыры способна располагаться вполне проницаемая кротовая нора, или червоточина: воронка, соединяющая две разные области пространства-времени или вообще разные вселенные. Это решение спасает физиков от ненужной им бесконечности, а материя и та информация, что она несет с собой, имеют возможность покинуть дыру и оказаться в другой вселенной либо в другом месте нашей. Там, на выходе, может получиться белая дыра — объект, который ничего не поглощает и все излучает.Для формирования кротовых нор можно задействовать разные механизмы. Например, Гонсало Олмо с коллегами из университета Валенсии, проделав тщательную работу по изучению различных вариантов решения уравнений теории относительности, обнаружили, что кротовую нору на месте сингулярности можно создать, всего лишь пропуская через черную дыру достаточно мощный электрический ток. Причем существуют условия, при которых нора окажется проницаемой для материального тела — деформации пространства-времени в ней получаются не бесконечными и отнюдь не всегда разрывают это материальное тело на составляющие (arXiv:1607.06670v1 [hep-th], PDF 22 июля 2016 года). А вот Сун-Вон Ким из Женского университета Ихва и Му-Ин Парк из университета Соганг в Сеуле (arXiv:1502.06375v4 [hep-th], PDF 17 октября 2015 года) придерживаются более традиционных взглядов на происхождение кротовых нор. Их существование, по мнению корейских ученых, поддерживают призраки, стоящие при вратах — горловинах нор: так называемая фантомная материя, обладающая, в частности, отрицательной массой, то есть способностью не сжимать пространство-время, как это делает привычная материя, а растягивать его. Согласно их рассуждениям, раздобыть фантомную материю не так уж и трудно, достаточно представить, что падающая в дыру античастица имеет отрицательную массу. Можно убить сразу двух зайцев — обеспечить за счет накопления такой материи снижение массы испаряющейся дыры и стабилизировать горловину кротовой норы. Тогда черная дыра становится фабрикой по производству кротовых нор — именно они остаются после того, как испаряющаяся дыра исчезнет в огненном вихре последнего выдоха своей энергии.
Как видно из этого краткого и далеко не полного обзора, при желании внутри черной дыры действительно можно распознать некоторые детали, присущие аду. Тут есть и бездна сингулярности, и выход через устье норы, и вечное заточение в остатке дыры того, что не смогло выйти при испарении, и стражи ворот, и разные виды материи с разными функциями. Не исключено, что творческое обращение с этой аналогией подскажет новые интересные особенности того, что скрывается за непроницаемым для стороннего наблюдателя горизонтом событий.