Точные часы из сверххолодного мира

Корпус самых точных часов сплетен из лазерных лучей и магнитных полей. В основе их работы лежит множество открытий, несколько из них отмечены Нобелевскими премиями. А началось все после того, как Колумб нашел путь к Индийским Землям.

Трудности ориентации во времени

Проблема точных часов — это поиск эталона. Он должен обеспечить одинаковое измерение времени в любом месте, где бы человек ни находился. Впервые такая задача возникла, когда люди стали плавать в открытом океане.

Водная гладь лишена ориентиров. Путь по ней приходится прокладывать с помощью приборов. Простейшие из них — астролябия и набор морских хронометров. Астролябией измеряют высоту наклона Солнца над линией горизонта. Если знать местное время, то можно точно определить одну из координат — широту. А время это зависит от долготы. Ее рассчитывают, зная, в какой момент Солнце окажется в зените.

И тут возникает вопрос: в какой момент чего? Ответ: в какой момент абсолютного времени, отсчитываемого от эталона. Лишь определив его, можно создать схему расчета координат. Именно поэтому мореходам, плавающим в открытом океане, и нужен был второй прибор — хронометр, который измерял эталонное время.

Поначалу точность часов была невелика: их показания менялись на 10 секунд в день. За те полгода, что, скажем, испанский галеон плыл из Южной Америки до Европы, набегала ошибка в полчаса. Это было досадно, ведь неверно проложенный маршрут опасен для груза золота на борту, а, стало быть, казна несла убытки. Проблему решил британец Джон Харрисон. Его корабельный хронометр, созданный в 1760 году, изменял свои показания не более чем на одну секунду в день. Этой точности в сотые доли процента вполне хватило для навигации по морям и океанам.

Атомный эталон

Выход человечества в космос потребовал совсем другой точности измерений. Подобную точность может обеспечить лишь один эталон — резонансная частота поглощения внешними электронами атома квантов электромагнитного излучения. Физика здесь такая.

Электрон, поглотивший квант излучения, приобретает энергию. При этом он вынужден покинуть свой прежний энергетический уровень и переместиться на выше расположенный. Однако уровни энергии в атоме квантованы, то есть их число ограниченно, и энергия каждого строго определена. Электрон не может зависнуть между уровнями и не может поглотить часть кванта излучения. Поэтому поглощаются только те кванты, энергия которых равна расстоянию между энергетическими уровнями в атоме. Ну а дальше все просто: энергия кванта определяется частотой излучения, поэтому для атомов каждого вещества существует строго определенный набор частот поглощения.

Если сделать прибор, выдающий излучение с точно фиксированной частотой, причем эту частоту можно менять, то получится следующая схема эксперимента: излучение проходит через атомы какого-либо вещества, с помощью датчиков фиксируют, как оно поглощается; изменяя частоту, достигают такого значения, когда излучение поглощается лучше всего. Значит, частота соответствует переходу электронов в атоме и равна эталонной.

Эта частота не зависит от того, где находится облучаемый атом — в соседней комнате или на другом краю Вселенной. Свидетельство тому — спектры излучения звезд. Стало быть, вот он, эталон, по которому можно градуировать все приборы.

Поскольку частота излучения — это число колебаний в одну секунду, значит, узнав ее, нетрудно рассчитать время. То есть превратить в эталон времени. С 1967 года за одну секунду принято считать промежуток времени, за которое излучение, энергия которого равна разнице между двумя уровнями атома цезия-133, совершает 9 192 631 770 колебаний.

Трудности измерения

Однако если перейти от общей картины к частностям, выяснится, что частота перехода не так уж независима. На энергию электронных уровней оказывает влияние, например, ближайшее окружение атома. Значит, измерения лучше всего проводить на объекте, одиноко парящем в пространстве. Сделать одинокий атом довольно просто — нужно взять сильно разреженный газ, там расстояния между атомами столь велики, что они очень слабо влияют друг на друга. Но вот насчет парящего... Здесь есть большая трудность: частицы газа движутся, причем с огромной скоростью — сотни метров в секунду. А у движущегося объекта возникает эффект Доплера, для него частота излучения отличается от номинальной. Поскольку все атомы движутся с разными скоростями, они поглощают излучение с разными частотами. А это снижает точность измерения.
Первый способ избавиться от эффекта Доплера — создать пучок атомов, в котором все они будут двигаться параллельно. Тогда для излучения, направленного перпендикулярно их движению, скорость атомов как бы равна нулю. Этот принцип использован в цезиевых часах.

Советская ловушка для атомов

В цезиевых часах не проявляется самая сильная, продольная, составляющая эффекта Доплера. А вот от поперечной, которая на два порядка слабее и связана с тем, что для движущегося атома время течет по другому, избавиться не удается. Поэтому ошибка цезиевых часов: одна секунда в полтора миллиона лет, или 2-3·10^-14 доли измеряемой величины.

Этой точности вполне достаточно для того, чтобы путешествовать по земному шару. Но для какого-нибудь романтического занятия, вроде полетов в космос, точного измерения мировых констант, аномалий гравитационного поля и прочих ухищрений, придуманных человеком с целью проникновения в тайны мироздания, этого может и не хватить. Поэтому возникла идея избавиться от ошибки совсем: остановить атом.
Первыми это сделали советские физики из Института спектроскопии АН СССР во главе с Владленом Летоховым в 1979 году. Суть идеи: направить на летящий атом поток квантов света со специально подобранной энергией. Атом будет поглощать свет, импульс кванта перейдет к атому, и он затормозится. Однако атом не может пребывать долго в возбужденном состоянии. Поэтому рано или поздно он испустит квант света и приобретет импульс, направленный в сторону, противоположную той, куда полетел свет. Поскольку квант может полететь куда угодно, в среднем скорость движения атома падает. Температура есть мера скорости движения атомов, и степень их торможения оценивают в градусах. Считается, что остановленные атомы имеют температуру в миллиардные доли Кельвина.
Но затормозить атомы — полдела: потеряв скорость, они упадут под действием гравитации. Поэтому их надо как-то подвесить в пространстве. То есть, поймать в ловушку. Понятно, что делать ее нужно из чего-то нематериального — в природе не существует материала с температурой в доли Кельвина. А ловушка с более горячими стенками нагреет остановленные атомы. Один из вариантов — ловушка из электрического поля, которую, как Летохов предположил еще в 1969 году, можно сплести из лучей света. Суть идеи такова.

Атом, как нейтральная частица, с электрическим полем не взаимодействует. Но неоднородное поле слегка изменяет конфигурацию орбит внешних электронов, из-за чего атом поляризуется: одна его часть становится более положительной, а противоположная — менее. Диполь будет дрейфовать вдоль градиента электрического поля к его максимуму. Такой максимум возникает в месте фокуса лазерного луча. Правда, взаимодействие атомов со светом очень слабое, его энергия измеряется десятыми долями Кельвина. Но остановленному атому не просто выбраться и из такой мелкой энергетической ямы.

Когда луч лазера тормозит атомный пучок, в ловушке оказываются миллионы атомов. Даже при низкой скорости движения они порой сталкиваются, приобретают энергию и покидают ловушку. То есть выкипают. Поэтому дополнительную стабильность им придают лазерные лучи, тормозящие атомы.

Вот примерно так, затормозив пучок атомов натрия лазером и загнав их в ловушку, сплетенную из лазерных лучей, наши физики и сумели получить уникальный результат. Светящееся облачко сверххолодных атомов около секунды висело в вакуумной камере, а потом рассасывалось: ведь и в глубоком вакууме есть множество свободно летающих атомов. Причем горячих, которые пролетают сквозь ловушку, не замечая ее. При этом они сталкиваются с холодными атомами, передают им часть своей энергии, и те, нагревшись, улетают прочь.

Оптическая патока

Несмотря на то что сообщение об этой уникальной работе было опубликовано в журнале «Письма в ЖЭТФ» за 1979 год, Нобелевскую премию за разработку методов лазерного охлаждения и удержания атомов дали только в 1997 году, и вовсе не ученым из группы Владлена Летохова, а американцам Стивену Чу, Уильяму Филлипсу и французу Клоду Коэн-Таннуджи (см. «Химию и жизнь», 1998, № 1).

Одна из главных проблем при торможении атомов светом в том, что по мере уменьшения скорости частота поглощения атомов из-за эффекта Доплера меняется и они перестают взаимодействовать со светом. В своих опытах 1979 года ученые из Института спектроскопии применяли лазер с изменяемой частотой света: подстраивая ее под среднюю скорость атомов пучка, им удалось обеспечить постоянное поглощение.

Спустя шесть лет У.Филлипс из американского Института стандартов и технологий пошел другим путем: сохраняя частоту света, он подстраивал к ней магнитным полем энергетические уровни атома. И атомы оказывались не в лазерной ловушке, а в ловушке, сделанной из неоднородного магнитного поля. Физика взаимодействия в ней примерно такая же, как и в лазерной: под действием магнитного поля атом, имеющий магнитный момент, дрейфует либо к максимуму, либо к точке с нулевым полем. В опытах Филлипса с помощью нескольких катушек с током создали поле, которое к своему центру спадало до нуля. Там-то и собрались заторможенные американцем атомы натрия.

С.Чу прославился очень изящным экспериментом: в 1985 году он создал оптическую патоку — сделал ловушку из пар лучей, которые светили навстречу друг другу вдоль всех трех осей пространственных координат. А частота излучения была немного больше, чем нужно для поглощения излучения атомом. В эту ловушку попадали атомы из пучка, который предварительно охладили встречным лучом лазера. Что же с ними случалось?

Как только атом начинал двигаться в какую-то сторону, из-за эффекта Доплера его частота поглощения увеличивалась и он начинал поглощать фотоны от одного из шести лазеров. И в результате тормозился! Получалось, что из лучей света сделана крайне вязкая для движения холодных атомов среда, которую они не могут покинуть. Со стороны это выглядело как сияющее облачко размером с горошину. Оно состояло примерно из миллиона атомов, охлажденных до 240 микрокельвинов, то есть двигающихся со скоростью 30 см/с. Этот метод назвали доплеровским охлаждением. Оптическая патока не могла преодолеть силу тяжести, и облачко рассыпалось через секунду после образования. Эту проблему решили в 1987 году, применив магнито-оптическую ловушку, то есть добавив к лазерным лучам катушки с магнитным полем, как это делал Филлипс.

В 1987 году 240 микрокельвинов считались минимальной температурой, которую дает доплеровское охлаждение. Однако Филлипс решил провести систематическое измерение температуры, то есть скорости движения атомов, завязших в оптической патоке. Делал он это, определяя скорость их падения в гравитационном поле после выключения магнитов. И через год наблюдений он выяснил, что атомы охлаждаются и до 40 микрокельвинов! К тому времени физик из Высшей нормальной школы Козн-Таннуджи подправил теорию и рассчитал более совершенные схемы охлаждения.

Дело в том, что энергия отдачи, которую получает атом, испустивший фотон (напомним, именно поглощение-испускание фотонов и лежит в основе доп- леровского охлаждения), четко определена для каждого атома. Например, для натрия она равна 2,4 микрокельвина, для более тяжелого цезия — 0,2. Из расчетов следовало, что в оптической патоке можно охладить атомы до температуры, лишь в десять раз превышающей энергию отдачи.

Этот предел французские физики перешли в 1995 году. Главная идея, которой руководствовался Коэн-Тан-нуджи с коллегами, такова: среди увязших в оптической патоке атомов есть и холодные, и горячие атомы. Охлаждать нужно лишь вторые. Однако фотоны попадают и на холодные, придавая им энергию. А что, если перевести холодные атомы в темное состояние, когда они ничего не поглощают и не испускают? Это сделали на атомах гелия, у которых энергия отдачи равна 4 микрокельвинам. Последовательно затормозив атомы со всех трех сторон, удалось получить облачко со средней температурой атомов в 180 нанокельвинов.

Вот за этот цикл работ и дали Нобелевскую премию 1998 года. 

Но как оказалось, сотни нанокельвинов — это не предел. В 1995 году американские физики Карл Вьеман из Колорадского университета и Эрик Корнелл из Национального института стандартов и технологий, заключив в магнитной ловушке сверххолодные атомы рубидия, стали выпаривать самые горячие из них. Для этого они потихоньку уменьшали глубину ловушки, и более горячие атомы покидали ее. Они добились температуры в десятки нанокельвинов, после чего случился фазовый переход. Несколько тысяч атомов, оставшихся в ловушке образовали газообразный конденсат Бозе-Эйнштейна, то есть все они оказались в одном квантовом состоянии, подобно квантам света в луче лазера (об этом интереснейшем состоянии вещества и других чудесах сверххолодного мира мы постараемся рассказать в начале следующего года).

Часы из атомного фонтана

Точные часы — одно из применений облачка сверххолодных атомов. Мерить характеристики атомов, запертых в ловушку, нельзя. Взаимодействие с полями неизбежно искажает уровни энергии электронов, поэтому было предложено использовать атомный фонтан. Легким щелчком лазерного луча атомы выбивали из ловушки вверх, и они медленно поднимались и столь же медленно опускались под действием силы тяжести. В самой верхней точке траектории скорость атомов равнялась нулю, причем никаких посторонних предметов рядом не было. Оптимальные условия для измерения частотного спектра.

Впрочем, все равно остается ошибка, связанная с тем, что атомов в фонтане много и они различаются. Вот был бы одинокий атом... Эту проблему позволяет решить конденсат Бозе — Эйнштейна: в нем все атомы идентичны и если во время полета вверх он не рассыплется, значит, в точке измерения окажется нужный объект.

Другой способ — действительно поймать в ловушку один-единственный атом. Этого физикам пока что не удалось. А заряженные частицы, ионы или электроны они ловили, и не один раз. В 1989 году Нобелевскую премию, совместно с упомянутым выше Рамсеем, за создание метода поимки ионов в ловушку получили немец В.Пауль и американец Г.Демельт.

Ловушка для иона

Удерживать в ловушке ион, электрон или какую другую заряженную частицу несравнимо проще, чем нейтральную. Она обладает и электрическим зарядом, и магнитным моментом. Поэтому с помощью полей такой частицей легко управлять. Путь к этому достижению проложил немецкий физик Пауль.

Еще в пятидесятых годах XX века он придумал четырехполюсную магнитную линзу, с помощью которой можно было разделять атомы или молекулы в зависимости от их магнитного момента или массы. И по сей день эти линзы успешно служат в масс-спектрометрах. Если к этой линзе добавить еще два магнитных полюса, получится ловушка Пауля. В ней возникает магнитное поле, спадающее к центру. Именно туда и оттесняются ионы.

Эту ловушку, точнее, сделанную на ее основе ловушку Пеннинга, и применил Демельт, когда охотился на электрон. Она представляет собой вакуумную трубку, которая заканчивается двумя отрицательно заряженными электродами. А вокруг трубки — большая катушка, создающая магнитное поле, направленное вдоль оси к электродам. Попавшие в трубку электроны двигаются вдоль магнитного поля, подходят к электроду, отталкиваются от него и летят в обратном направлении. То есть колеблются в зазоре между электродами с определенной частотой. При этом возникает радиоизлучение. По его интенсивности можно определить, сколько электронов в ловушке.

Первоначально в ловушке было много электронов. Чтобы убрать лишние, ученые стали их облучать радиоволнами. Столкнувшись с квантом излучения, электроны один за другим приобретали большую энергию и испарялись. Так в ловушке остался единственный электрон. Он мог бы находиться там вечно, но пробыл в заточении лишь девять месяцев. Потом, согласно легенде, в лабораторию заглянул студент-дипломник, подрегулировал поле не в ту сторону и выпустил узника на свободу.

С 1976 года на электронах, а с 1978 года и на пойманных в такую ловушку ионах Демельт отрабатывал схемы охлаждения радио- и лазерным излучением соответственно. И в конце концов добился того, что одинокий ион бария много минут неподвижно висел внутри ловушки. Это положило начало новому направлению в науке — спектроскопии одиночного иона, которая дает возможность изучать характеристики непосредственно одного объекта, на который не влияют никакие соседи.

Ионные часы

Спектроскопия одиночного остановленного иона позволяет точно, без всяких доплеровских сдвигов, без усреднения получаемых величин по многим другим ионам или атомам, померить энергии перехода электронов с уровня на уровень. Правда, сама по себе ловушка оказывает влияние на эти уровни, но если параметры ловушки неизменны, то это влияние можно рассчитать и внести поправку в результаты измерений.

Именно по этому пути пытаются идти некоторые исследовательские группы с легкой руки Демельта. Например, в 1997 году группа из Национальной физической лаборатории США изучала ион иттербия, а в июле 2001-го ученые из Института стандартов и технологий сообщили об опытах по измерению частот перехода в ионе ртути, пойманном в ловушку.
Какой ион лучше всего подходит для ионных часов? Суть проблемы в том, что помимо эффекта Доплера на точность измерения частоты оказывает влияние время, через которое поглотивший квант энергии электрон испустит его обратно. В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга, чем оно больше, тем точнее должна энергия кванта соответствовать разнице энергий между электронными уровнями. У иттербия есть просто замечательный для этой цели переход: поглотив квант излучения с волной 467 нанометров, электрон поднимется на такой уровень, что будет жить десять лет! Принцип работы часов из него таков.
Читатель, возможно, помнит: нужно сгенерировать излучение с такой частотой, чтобы атом или ион его охотно поглощал. Эта частота и окажется эталонной. Как же проверить результат взаимодействия со светом одного-единственного иона? Неужели придется считать все фотоны? Нет! Ион иттербия нужно освещать двумя лазерными лучами попеременно. Один из них имеет частоту 369 нм. Поглотив этот квант, электрон недолго живет в возбужденном состоянии. Он быстро испускает квант света, то есть ион флуоресцирует. Собственно, именно это излучение и используют для охлаждения иттербия. Флуоресценция иона, хотя он и один, весьма велика. Когда Демельт ставил в 1973 году первые опыты по поимке в ловушку одиночного иона бария, он видел ее невооруженным глазом.
Второй лазер сканирует область частот около искомых 467 нм. Как только нужная частота будет достигнута, электрон поглотит квант и перейдет на свой уровень с большим временем жизни. На этом флюоресценция закончится. Теперь нужно или ждать десять лет, пока электрон вернется на нижний уровень, или осветить ион третьим лучом лазера. Он подбросит электрон еще выше, где время жизни невелико, и тот, испустив квант света, вернется в исходное состояние. В начале опытов 1997 года весь процесс занимал около часа, но потом ученым удалось сократить время до двух минут, что больше подходит для проведения измерений.

Теоретически такие часы должны давать ошибку в одну секунду на 4,5 миллиарда лет. То есть они чуть ли не в десять тысяч раз точнее, чем атомные цезиевые. Впрочем, сделать работающие часы из одиночного иона пока никому не удалось.

На самом деле, сверхточные часы — скорее побочный результат серии тонких физических экспериментов по охлаждению газов. А главный: получение нового состояния вещества — сверххолодного газа частиц. В нем нет столь важного разупорядочивающего фактора, как тепловое движение. И стало быть, поведением сверххолодных атомов, ионов или электронов человек может управлять по собственной воле. А это путь к совершенно новой оптике, которая, как и любая новая, сначала электромагнитная, а потом и лазерная оптика, способна качественно изменить облик цивилизации.